[Offer收割]编程练习赛4 A 满减优惠
满减优惠
描述
最近天气炎热,小Ho天天宅在家里叫外卖。他常吃的一家餐馆一共有N道菜品,价格分别是A1, A2, ... AN元。并且如果消费总计满X元,还能享受优惠。小Ho是一个不薅羊毛不舒服斯基的人,他希望选择若干道不同的菜品,使得总价在不低于X元的同时尽量低。
你能算出这一餐小Ho最少消费多少元吗?
输入
第一行包含两个整数N和X,(1 <= N <= 20, 1 <= X <= 100)
第二行包含N个整数A1, A2, ..., AN。(1 <= Ai <= 100)
输出
输出最少的消费。如果小Ho把N道菜都买了还不能达到X元的优惠标准,输出-1。
样例输入
10 50
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8
样例输出
53
题解:
其实我真的想说这题好™难啊,刚看以为挺简单,最后wa了俩小时,= =
我是这么想的,首先从x枚举到sum,用dp写个ok(u)函数,判断是否可以正好加到u,ok()里面我套的01背包模板,这才是对的,我之前用二分写的,无限wa……
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define PU puts("");
#define PI(A) cout<<(A)<<endl
#define SI(N) cin>>(N)
#define SII(N,M) cin>>(N)>>(M)
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
const int MAXN = 20 + 9 ;
int dp[20 * 100 + 5];
int a[MAXN];
int N, X;
bool ok(int u) {
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j = u; j >= a[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
if(dp[u] == u) return 1;
else return 0;
}
int main() {
while(SII(N, X)) {
int sum = 0;
rep(i, N) SI(a[i]), sum += a[i];
sort(a, a + N);
if(sum < X) {
puts("-1");
continue;
}
int u = X;
for(; u < sum ; u++) {
cle(dp, 0);
if(ok(u)) break;
}
PI(u);
}
return 0;
}
以下还有一份,是dfs的代码,写起来很简洁,但时间复杂度就有些高了,O(2^20)
代码2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int min_sum, x;
vector<int> a;
void DFS(int idx, int sum) {
if(sum >= x) {
min_sum = min(sum, min_sum);
return;
}
if(idx >= a.size()) {
return;
}
DFS(idx + 1, sum);
DFS(idx + 1, sum + a[idx]);
}
int main() {
int n;
while(scanf("%d %d", &n, &x) != EOF) {
a.clear();
int temp, sum = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &temp);
a.push_back(temp);
sum += temp;
}
min_sum = sum;
DFS(0, 0);
if(min_sum == sum) {
printf("-1\n");
} else {
printf("%d\n", min_sum);
}
}
}
再来一份,大神代码,rank1的,用的是非递归版的,也就是枚举所有情况,复杂度O(2^N),虽然这份跑的时间比上一份还长,但大神做的时候一定是已经想到了这个复杂度,觉对不会TLE,所以才写的,所以还是比较佩服这份
代码3:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100020
#define M 100200
#define eps 1e-12
#define inf 0x3f3f3f3f
int n, a[N], X;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &X);
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
sum += a[i];
}
if(sum < X) {
puts("-1");
return 0;
}
int ans = inf;
for(int s = 1; s < (1 << n); ++s) {
int t = 0;
for(int j = 0; j < n; ++j) {
if(s >> j & 1) {
t += a[j];
}
}
if(t >= X) ans = min(ans, t);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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