Young Maids

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

  给定一个排列,每次选出相邻的两个放在队头,要求字典序最小。

Input

  第一行一个整数n,第二行n个数表示这个排列。

Output

  n个数表示答案。

Sample Input

  8
  4 6 3 2 8 5 7 1

Sample Output

  3 1 2 7 4 6 8 5

HINT

  n%2=0,2 <= n <= 2e5

Solution

  倒着考虑。
  我们维护一个小根堆,堆里面存[l, r, val],表示在区间[l, r]中选择两个元素,第一个元素A的权值为val(保证合法),以val为第一关键字

  那么显然,我们每次选出堆顶进行操作

  显然,若我们取走了A,B(pos[A] < pos[B])[l,r]就被拆成了 [l,A-1], [A+1,B-1], [B+1,r],我们要保证每一个区间长度都是偶数
  那么只要有,pos[A]%2 == pos[l]%2,pos[B]%2 == pos[r]%2
  又由于我们每次减少两个数,所以这样显然可以保证 pos[B]-pos[A]+1 % 2 == 0

  现在问题就是怎么求出A、B具体是那两个数,显然写个线段树维护一下 某段区间内奇数/偶数位置的min_val和所在的pos即可。

Code

 #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long s64; const int ONE = ;
const int INF = ; int get()
{
int res = , Q = ; char c;
while( (c = getchar()) < || c > )
if(c == '-') Q = -;
if(Q) res = c - ;
while( (c = getchar()) >= && c <= )
res = res * + c - ;
return res * Q;
} int n;
int a[ONE]; struct point
{
int id, val;
friend bool operator <(point a, point b)
{
if(a.val != b.val) return a.val < b.val;
return a.id < b.id;
}
};
point res; namespace Seg
{
struct power {point odd, eve;} Node[ONE * ]; void Build(int i, int l, int r)
{
Node[i].odd.val = Node[i].eve.val = INF;
if(l == r)
{
if(l & ) Node[i].odd = (point){l, a[l]};
else Node[i].eve = (point){l, a[l]};
return;
}
int mid = l + r >> ;
Build(i << , l, mid), Build(i << | , mid + , r);
Node[i].odd = min(Node[i << ].odd, Node[i << | ].odd);
Node[i].eve = min(Node[i << ].eve, Node[i << | ].eve);
} void Query(int i, int l, int r, int L, int R, int opt)
{
if(L <= l && r <= R)
{
if(opt == ) res = min(res, Node[i].odd);
else res = min (res, Node[i].eve);
return;
}
int mid = l + r >> ;
if(L <= mid) Query(i << , l, mid, L, R, opt);
if(mid + <= R) Query(i << | , mid + , r, L, R, opt);
}
} struct power
{
int l, r, val;
bool operator <(power a) const
{
if(a.val != val) return a.val < val;
return a.l < l;
}
};
priority_queue <power> q; point Get(int l, int r, int opt)
{
res = (point){n + , INF};
Seg::Query(, , n, l, r, opt);
return res;
} void Add(int l, int r)
{
if(l > r) return;
q.push((power){l, r, Get(l, r, l % ).val});
} int main()
{
n = get();
for(int i = ; i <= n; i++)
a[i] = get(); Seg::Build(, , n);
Add(, n); for(int i = ; i <= n / ; i++)
{
power u = q.top(); q.pop();
point A = Get(u.l, u.r - , u.l % );
point B = Get(A.id + , u.r, u.r % );
printf("%d %d ", A.val, B.val); Add(u.l, A.id - ), Add(A.id + , B.id - ), Add(B.id + , u.r);
}
}

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