[BZOJ4771]七彩树(主席树)

https://blog.csdn.net/KsCla/article/details/78249148

用类似经典的链上区间颜色计数问题的做法，这个题可以看成是询问DFS在[L[x],R[x]]中，深度在[dep[x],dep[x]+d]中，上一个同色点在[0,L[x]-1]中的点的个数。这是个三维数点问题，如果不强制在线的话，可以离线解决一维，主席树解决两维。

强制在线的话，其实还有一个“离线”方法：在所有询问前就将所有答案全部算好。

考虑两个同色点，在不考虑深度的情况下，它们所贡献的点是它们到根的链的并。对于链并问题，往往用set维护dfs序，然后插入点时处理dfs序相邻的两项的信息（差分），可以通过线段树来支持动态差分。

现在考虑深度，按深度建主席树即可。

讲的并不清楚，具体还是看上面的题解吧。代码应该还是比较好理解的。

 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=,M=;
 int T,n,m,u,v,cnt,ans,tim,nd,x,d,co[N],dep[N],h[N],to[N],nxt[N];
 int ls[M],rs[M],sm[M],fa[N][],L[N],R[N],pos[N],rt[N];
 vector<int>a[N];
 set<int>c[N];

 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

 void dfs(int x){
     rep(i,,) fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
     dep[x]=dep[fa[x][]]+; L[x]=++tim;
     pos[tim]=x; a[dep[x]].push_back(x);
     For(i,x) dfs(k=to[i]); R[x]=tim;
 }

 int lca(int u,int v){
     if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     int t=dep[u]-dep[v];
     for (int i=; ~i; i--) if (t&(<<i)) u=fa[u][i];
     if (u==v) return u;
     for (int i=; ~i; i--) if (fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
     return fa[u][];
 }

 void ins(int &x,int y,int L,int R,int pos,int k){
     x=++nd; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y]; sm[x]=sm[y]+k;
     if (L==R) return;
     int mid=(L+R)>>;
     if (pos<=mid) ins(ls[x],ls[y],L,mid,pos,k);
         else ins(rs[x],rs[y],mid+,R,pos,k);
 }

 int que(int x,int y,int L,int R,int l,int r){
     if (!y) return ;
     if (L==l && r==R) return sm[y]-sm[x];
     int mid=(L+R)>>;
     if (r<=mid) return que(ls[x],ls[y],L,mid,l,r);
     else if (l>mid) return que(rs[x],rs[y],mid+,R,l,r);
         else return que(ls[x],ls[y],L,mid,l,mid)+que(rs[x],rs[y],mid+,R,mid+,r);
 }

 int main(){
     freopen("bzoj4771.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4771.out","w",stdout);
     for (scanf("%d",&T); T--; ){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         rep(i,,n) h[i]=; cnt=tim=ans=nd=;
         rep(i,,n) scanf("%d",&co[i]);
         rep(i,,n) scanf("%d",&fa[i][]),add(fa[i][],i);
         rep(i,,n) a[i].clear(),c[co[i]].clear();
         dfs();
         rep(i,,n){
             rt[i]=rt[i-]; int ed=a[i].size()-;
             rep(j,,ed){
                 int x=a[i][j]; ins(rt[i],rt[i],,n,L[x],); c[co[x]].insert(L[x]);
                 set<int>::iterator it=c[co[x]].find(L[x]);
                 int pre=,suf=; it++;
                 if (it!=c[co[x]].end()) suf=*it; it--;
                 if (it!=c[co[x]].begin()) it--,pre=*it;
                 if (pre && suf) ins(rt[i],rt[i],,n,L[lca(pos[pre],pos[suf])],);
                 if (pre) ins(rt[i],rt[i],,n,L[lca(pos[pre],x)],-);
                 if (suf) ins(rt[i],rt[i],,n,L[lca(pos[suf],x)],-);
             }
         }
         while (m--){
             scanf("%d%d",&x,&d); x^=ans; d^=ans;
             printf("%d\n",ans=que(rt[dep[x]-],rt[dep[x]+d],,n,L[x],R[x]));
         }
     }
     return ;
 }