introduction to python for statistics,analysis笔记2

一、行列式连接concatenate函数，axis=0是垂直拼接，axis=1是水平拼接

 x=np.array([[1.0,],[,]]);
 y=np.array([[5.0,],[,]]);
 z=np.concatenate((x,y),axis=);
 print x,'\n\n'
 print y,'\n\n'

 print z

[[ .  .]
 [ .  .]] 

[[ .  .]
 [ .  .]] 

[[ .  .]
 [ .  .]
 [ .  .]
 [ .  .]]

另一种方法有：

z = vstack((x,y)) # Same as z = concatenate((x,y),axis = 0)

z = hstack((x,y)) # Same as z = concatenate((x,y),axis = 1)

二、行列式选取可能降维

>>> x = array([[1.0,2],[3,4]])
>>> x[:1,:] # Row 1, all columns, 2-dimensional
array([[ 1., 2.]])
>>> x[0,:] # Row 1, all columns, dimension reduced
array([ 1., 2.])

2、查看行列式的维数使用，np.ndim(A)函数

3、重复扩展，相当于在方括号内元素扩展

>>> x = array([[0.0]*3]*3) # *3 repeats the list 3 times
>>> x
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])

4、修改行列式元素值时，需要注意类型。可能会被修改，numpy中，会自动将插入的数据类型修改为行列式类型

>>> x = [, , , , ] # Integers
>>> y = array(x)
>>> y.dtype
dtype(’int32’)
>>> y[] = 3.141592
>>> y
array([, , , , ])

5、行列式的转置和重改维度大小

B=A.T#行列式转置

B=np.reshape(A,(m,n)),#m,n是要更后改的行数和列数

6、flat切片，他将行列式转换成一维行列式，进行切片

a=np.arange();
b=np.reshape(a,(,));
b.flat[:]

array([, , , , ])

7、行列式复制三种方法（1）copy()

import copy as cp
a=np.arange(10);
b=np.reshape(a,(2,5));
x1=cp.deepcopy(b[0]);#函数法
x2=b[:,0].copy();#方法
x3=np.array(b[0]);#array行列式

print b
print b[0];
print x1
print x2
print x3,'\n\n\n'

x1[0]=12;
print b
print b[0];
print x1
print x2
print x3,'\n\n\n'

x2[0]=20;
print b
print b[0];
print x1
print x2
print x3,'\n\n\n'

x3[0]=50
x2[0]=20;
print b
print b[0];
print x1
print x2
print x3,'\n\n\n'

[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[0 1 2 3 4]
[0 1 2 3 4]
[0 5]
[0 1 2 3 4] 

[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[0 1 2 3 4]
[12  1  2  3  4]
[0 5]
[0 1 2 3 4] 

[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[0 1 2 3 4]
[12  1  2  3  4]
[20  5]
[0 1 2 3 4] 

[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
[0 1 2 3 4]
[12  1  2  3  4]
[20  5]
[50  1  2  3  4] 

8、导入模块

import pylab as pl
import scipy as sp
import numpy as np

9、数组运算

(1)加减运算都符合线性代数运算

(2)乘运算要注意数组的广播机制，还不太理解？？？？？？？？？？？

一般的：数组运算是元素与元素相乘，矩阵相乘是符合线性代数运算机制的

想要改变数组的运算机制符合线性代数运算机制可以通过函数np.dot(A,B)

x=np.ones((,));
y=np.ones((,));
print np.dot(x,y)

[[ .  .]
 [ .  .]]

(3)除运算，数组和矩阵都是元素与元素之间的运算。

x=np.ones((,))*;
y=np.ones((,))*;
x/y

array([[ .,  .,  .,  .],
       [ .,  .,  .,  .]])

x=np.mat(np.ones((,))*)
y=np.mat(np.ones((,))*)
x/y

matrix([[ .,  .,  .,  .],
        [ .,  .,  .,  .]])

(4)指数运算

对于数组是元素的指数运算

x=np.array([,,]);
x**

array([, , ])

对于矩阵是Z=A**m,是矩阵A碟乘m次,对于m在python中必须是整数，可以是负数，如果是负数，则Z=inv(A**(abs(m)));

x=np.mat(np.reshape(np.arange(),(,)))
print x
x**

[[  ]
 [  ]
 [  ]]

matrix([[ ,  ,  ],
        [ ,  ,  ],
        [ ,  , ]])

(5)矩阵转置运算A.transpose(),transpose(A),A.T都表示矩阵A的转置

x=np.mat(np.random.randn(,))
print x;
x.T*x

[[-1.02490428  1.76366191]
 [ 0.48344916 -0.36091476]]

matrix([[ 1.28415188, -1.98206858],
        [-1.98206858,  3.2407628 ]])

10、数组切片的不同

当使用切片或标量进行赋值时，不会复制内容。而是产生一个视图。当使用索引或逻辑值进行赋值时，会对原始数组进行复制。

a=np.arange();
​
b=a[:];
c = a[[,,,]]
print a
print b
b[]=;
print a
print b
​
print c
​
[         ]
[   ]
[                           ]
[         ]
[   ]