Number Sequence（poj 1019）

题意：

有一串数字串，其规律为

1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 12345678910 1234567891011 123456789101112······k

输入位置n，计算这一串数字第n位是什么数字，注意是数字，不是数！

例如12345678910的第10位是1，而不是10，第11位是0，也不是10。总之多位的数在序列中要被拆分为几位数字，一个数字对应一位。

//运用了一个公式：求一个数的位数时，可以用 (int)log10((double)i)+1
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define LL long long
#define M 100010
int num[M],b[M];//num[i]表示第i个数串的长度
using namespace std;
void init()
{
    for(int i=;i<=;i++)
      num[i]=num[i-]+(int)log10((double)i)+;
}
int main()
{
    init();//打表
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;LL length=;
        cin>>n;
        for(int i=;i<=;i++)
          if(length+(LL)num[i]<n)
            length+=(LL)num[i];
          else break;//找到所在数串
        int p=;
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            int tmp=(int)log10((double)i)+;
            if(length+(LL)tmp<n)
              length+=(LL)tmp;
            else
            {
                p=i;
                break;//找到所在整数
            }
        }
        memset(b,,sizeof(b));
        int s=n-length,cnt=(int)log10((double)p)+;
        while(cnt)//将所在整数分解
        {
            b[cnt--]=p%;
            p/=;
        }
        cout<<b[s]<<endl;
    }
    return ;
}