题意:

有一串数字串,其规律为

1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 12345678910 1234567891011 123456789101112······k

输入位置n,计算这一串数字第n位是什么数字,注意是数字,不是数!

例如12345678910的第10位是1,而不是10,第11位是0,也不是10。总之多位的数在序列中要被拆分为几位数字,一个数字对应一位。

//运用了一个公式:求一个数的位数时,可以用 (int)log10((double)i)+1
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define LL long long
#define M 100010
int num[M],b[M];//num[i]表示第i个数串的长度
using namespace std;
void init()
{
for(int i=;i<=;i++)
num[i]=num[i-]+(int)log10((double)i)+;
}
int main()
{
init();//打表
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;LL length=;
cin>>n;
for(int i=;i<=;i++)
if(length+(LL)num[i]<n)
length+=(LL)num[i];
else break;//找到所在数串
int p=;
for(int i=;i<=;i++)
{
int tmp=(int)log10((double)i)+;
if(length+(LL)tmp<n)
length+=(LL)tmp;
else
{
p=i;
break;//找到所在整数
}
}
memset(b,,sizeof(b));
int s=n-length,cnt=(int)log10((double)p)+;
while(cnt)//将所在整数分解
{
b[cnt--]=p%;
p/=;
}
cout<<b[s]<<endl;
}
return ;
}

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