51nod 1376【线段树维护区间最大值】

引自：wonter巨巨的博客

定义 dp[i] := 以数字 i（不是下标 i）为结尾的最长上升长度

然后用线段树维护 dp[i]：

每个节点维护 2 个信息，一个是当前区间的最大上升长度，一个是最大上升长度的方案数，





这里再详细说下这篇题解。。。也是弱弱自己的理解吧。。。

以1-n的值为线段树所代表的区间；

然后依次更新，题目就是要找上升序列，那么我们只要每次查询0~arr[i]-1范围内最长的那个长度和方案拿出来；

然后再去0到n区间里更新，更新的值是arr[i],长度为查询到的x+1,方案还是查询到的方案y;

具体查询：

我们是想知道在一段区间（从0到值arr[i]-1，这里一定要注意是值！是值！）的最长长度；

所以一直查询到那个区间，然后一直下去就好了;

中间如果出现被mid是夹在被查询区间中间的话，就要比较一下左右两段区间的最长长度





具体更新：

一直要先更新到最底；

然后再往上更新，

往上更新只要比较一下左右子区间的长度就好了；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
const int mod=1e9+7;

struct asd{
    int left,right,mid;
    int val;
    int cnt;
};
asd q[N*4];

void build(int i,int left,int right)
{
    q[i].left=left;
    q[i].right=right;
    q[i].mid=(left+right)>>1;
    q[i].cnt=q[i].val=0;
    if(left==right)
        return;
    build(i*2,left,q[i].mid);
    build(i*2+1,q[i].mid+1,right);
}

void query(int i, int left, int right, int &x, int &y )
{
    if(q[i].left==left&&q[i].right==right)
    {
        x=q[i].val;
        y=q[i].cnt;
        return;
    }
    if(right<=q[i].mid)
    {
        query(i*2, left, right, x, y);
        return;
    }
    if(left>q[i].mid)
    {
        query(i*2+1,left,right, x, y);
        return;
    }
    int lx,ly;
    int rx,ry;
    query(i*2,left,q[i].mid,lx,ly);
    query(i*2+1,q[i].mid+1,right, rx,ry);
    if(lx==rx)
    {
        x=lx;
        y=(ly+ry)%mod;
    }
    else if(lx>rx)
    {
        x=lx;
        y=ly;
    }
    else
    {
        x=rx;
        y=ry;
    }
}

void update(int i,int p,int x,int y)
{
    if(q[i].left==q[i].right&&q[i].left==p)
    {
        if(x>q[i].val)
        {
            q[i].val=x;
            q[i].cnt=y;
        }
        else if(x==q[i].val)
        {
            q[i].cnt=(q[i].cnt+y)%mod;
        }
        return;
    }
    if(p<=q[i].mid)
        update(i*2,p,x,y);
    else if(p>q[i].mid)
        update(i*2+1,p,x,y);
    if(q[i*2].val==q[i*2+1].val)
    {
        q[i].val=q[i*2].val;
        q[i].cnt=(q[i*2].cnt+q[i*2+1].cnt)%mod;
    }
    else if(q[i*2].val>q[i*2+1].val)
    {
        q[i].val=q[i*2].val;
        q[i].cnt=q[i*2].cnt;
    }
    else
    {
        q[i].val=q[i*2+1].val;
        q[i].cnt=q[i*2+1].cnt;
    }
}

int n;
int arr[N];
vector<int>xs;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&arr[i]);
        xs.push_back(arr[i]);
    }
    sort(xs.begin(),xs.end());
    auto e=unique(xs.begin(),xs.end());
    for(int i=1;i<=n;i++)
        arr[i]=lower_bound(xs.begin(), e, arr[i])-xs.begin()+1;

    build(1,0,n);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        query(1,0,arr[i]-1,x,y);
//        printf("%d %d\n",x,y);
        if(!y)
            y=1;
        update(1, arr[i] , x+1, y);
    }
    int x,y;
    query(1,0,n,x,y);
    printf("%d\n",y);
    return 0;
}