HDU——1874畅通工程续（Dijkstra与SPFA）

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42616 Accepted Submission(s): 15785

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0< N< 200,0< M< 1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B< N,A!=B,0< X <10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<= S,T< N)，分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

用优先队列优化的真的可以减少不必要的操作。如果要完美打印路径的话把记录路径的数组改为结构体，储存距离和这个点的前驱点即pre。然后算完之后从终点往前用pre迭代寻找后反向打印即可。这个方法还适用于离散数学的Dijkstra标号法那道题。
SPFA代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N=1010;
int d[N];
vector<pair<int,int> >edge[N];
void init()
{
    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        edge[i].clear();
        d[i]=INF;
    }
}

int main(void)
{
    int n,m,i,j,x,y,z;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for (i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            edge[x].push_back(make_pair(y,z));
            edge[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        priority_queue<pair<int,int> > Q;
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Q.push(make_pair(-d[s],s));
        d[s]=0;
        while (!Q.empty())
        {
            int now=Q.top().second;
            Q.pop();
            for (i=0; i<edge[now].size(); i++)
            {
                int t=edge[now][i].first;
                if(d[t]>d[now]+edge[now][i].second)
                //若临时距离比永久距离短，则进行松弛操作，好比A->B->C   比A->C要短，则A到C的路径就改为A->C
                {
                    d[t]=d[now]+edge[now][i].second;
                    Q.push(make_pair(-d[t],t));
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF)
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",d[t]);
    }
    return 0;
}

Dijkstra代码（打印路径）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
struct info
{
    int d;
    int pre;
};
const int N=1010;
int n,m,s,t;
info d[N];
int inq[N];
vector<pair<int,int> >vec[N];
void init()
{
    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        d[i].d=INF;
        d[i].pre=-1;
        vec[i].clear();
        inq[i]=0;
    }
}
int main(void)
{
    int i,j,k,ans,x,y,dx;
    while (cin>>n>>m)
    {
        init();
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>x>>y>>dx;
            vec[x].push_back(make_pair(y,dx));
            vec[y].push_back(make_pair(x,dx));
        }
        cin>>s>>t;
        queue<int> q;

        q.push(s);
        d[s].d=0;
        inq[s]=1;

        while (!q.empty())
        {
            int now=q.front();
            q.pop();
            inq[now]=0;
            for (i=0; i<vec[now].size(); i++)
            {
                int v=vec[now][i].first;
                if(d[v].d>d[now].d+vec[now][i].second)/
                {
                    d[v].pre=now;
                    d[v].d=d[now].d+vec[now][i].second;
                    if(inq[v]==1)
                        continue;
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        if(d[t].d==INF)
            cout<<"There is no such way"<<endl;
        else
        {
            stack<int> his;
            his.push(t);
            for (i=t; d[i].pre!=-1; i=d[i].pre)
            {
                his.push(d[i].pre);
            }
            while (1)
            {
                cout<<his.top();
                his.pop();
                if(his.empty())
                    break;
                else
                    cout<<"-->>";
            }
            cout<<"\n"<<"Total distance:"<<d[t].d<<'\n'<<endl;
        }
    }
    return 0;
}