SICP-2.2-数据的抽象

数据的抽象

生活中有许多的事物具有复合结构，例如地理位置所用的经纬度，便是通过一个复合结构来代表位置，在我们的程序当中，我们设法将经度纬度组合成一对，我们既可以把他们当做一个整体单元来进行操作，而且也可以将他们视为独立的两个部分。这样便提高了我们程序的抽象化和模块化程度，我们便可以对于数据的各个部分进行隔离处理。使得程序更易于设计，维护，和修改。

数据的抽象化和函数的抽象化一样，可以使具体的实现细节封装起来。

数据的抽象化后有两部分：

1. 对于抽象化数据的操作
2. 抽象化数据的具体实现细节

例子——有理数：

• • 有理数是任意整数的比值
  • 但由于浮点逼近的存在，会使存在误差
• 有理数复合结构的构建：
  1. 假设有理数的复合结构已经构建完成
     • 我们可以精确表示有理数
     • 任意一个有理数，我们有办法选择他的分子和分母
  2. 有理数加，减，乘，除的实现

     • def add_rationals(x, y):
               nx, dx = numer(x), denom(x)
               ny, dy = numer(y), denom(y)
               return rational(nx * dy + ny * dx, dx * dy)
       
       def mul_rationals(x, y):
               return rational(numer(x) * numer(y), denom(x) * denom(y))
       
       def print_rational(x):
               print(numer(x), '/', denom(x))
       
       def rationals_are_equal(x, y):
               return numer(x) * denom(y) == numer(y) * denom(x)

  3. 复合结构的构建
     • 使用list结构
     • list的两种访问方式
       • 多重分配法

         • >>> pair
           [10, 20]
           >>> x, y = pair
           >>> x
           10
           >>> y
           　　20

  • • • 下标访问法

        • >>> pair[0]
          10
          >>> pair[1]
          20

    • >>> def rational(n, d):
              return [n, d]
      >>> def numer(x):
              return x[0]
      >>> def denom(x):
              return x[1]

      约分的实现：

      >>> from fractions import gcd
      >>> def rational(n, d):
              g = gcd(n, d)
              return (n//g, d//g)

抽象壁垒：

Parts of the program that...	Treat rationals as...	Using only...
Use rational numbers to perform computation	whole data values	add_rational, mul_rational, rationals_are_equal, print_rational
Create rationals or implement rational operations	numerators and denominators	rational, numer, denom
Implement selectors and constructor for rationals	two-element lists	list literals and element selection

　　　　在此表格中的每一层中，高一层都通过调用低一层的功能来实现

　　作用

　　　　这样可以使得程序更易于维护，譬如即使我们更改了有理数的表示方法，也不必对相对于其的高级功能进行改动。

总结：

　　数据抽象化的复合结构：

　　　　通过选择器与构造函数来实现有效表示

　　　　数据抽象化各层之间存在着壁垒