HDU 4859 海岸线（最小割+最大独立点权变形）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859

题意：

欢迎来到珠海！
由于土地资源越来越紧张，使得许多海滨城市都只能依靠填海来扩展市区以求发展。作为Z市的决策人，在仔细观察了Z市地图之后，你准备通过填充某些海域来扩展Z市的海岸线到最长，来吸引更多的游客前来旅游度假。为了简化问题，假设地图为一个N*M的格子，其中一些是陆地，一些是可以填充的浅海域，一些是不可填充的深海域。这里定义海岸线的长度为一个联通块陆地（可能包含浅海域填充变为的陆地）的边缘长度，两个格子至少有一个公共边，则视为联通。
值得注意的是，这里Z市的陆地区域可以是不联通的，并且整个地图都处在海洋之中，也就是说，Z市是由一些孤岛组成的，比如像，夏威夷？
你的任务是，填充某些浅海域，使得所有岛屿的海岸线之和最长。

思路：
这道题目的话和最大独立点权是比较相似的。

首先考虑一个格子的情况，它的海岸线长度之和就是它周围有多少海域，如果它四条边都是海域，那么它的海岸线长度之和就是4，如果周围有陆地则会相应的减少。

那么其实这道题目就是要我们求最大相邻的'D'和'.' 的总对数！！

先在格子周围加上一圈'D'，先将这个图分成一个二分图，左边为X集，右边为Y集（X与源点相连，表示陆地，Y与汇点相连，表示海域），接下来分析每个格子：

1、若相邻则连边，容量1。

2、若当前点在地图上是 . 但是却被分到了Y集，或者当前点是 D ，却被分到了X集，就和源点连一条INF的边。

3、若当前点在地图上是 . 并且被分到了X集，或者当前点是 D ，被分到了Y集，就和汇点连一条INF的边。

所以只有 . --> . 或者 D --> D ，也就是类型相同的，才能从源流向汇。此时需要减少1的海岸线，因为不是'.'与'D'相邻。最小割求出最小的相同格子相邻的对数。

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 #include<vector>
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 #include<queue>
 #include<cmath>
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 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=1e6+;

 int n, m;
 int mp[][];

 int dx[]={,,,-};
 int dy[]={,-,,};

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     char s[];
     int kase=;
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(mp,,sizeof(mp));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             for(int j=;j<m;j++)
             {
                 if(s[j]=='E')  mp[i][j+]=;
                 else if(s[j]=='.')  mp[i][j+]=;
             }
         }
         int src=,dst=(n+)*(m+)+;
         DC.init(dst+);
         for(int i=;i<=n+;i++)
         {
             for(int j=;j<=m+;j++)
             {
                 if((i+j)%==)
                 {
                     if(mp[i][j]==)  DC.AddEdge(i*(m+)+j+,dst,INF);
                     else if(mp[i][j]==)  DC.AddEdge(src,i*(m+)+j+,INF);
                 }
                 else
                 {
                     if(mp[i][j]==)  DC.AddEdge(i*(m+)+j+,dst,INF);
                     else if(mp[i][j]==)  DC.AddEdge(src,i*(m+)+j+,INF);
                 }
                 for(int k=;k<;k++)
                 {
                     int x=i+dx[k];
                     int y=j+dy[k];
                     if(x< || x>n+ || y< || y>m+)  continue;
                     DC.AddEdge(i*(m+)+j+,x*(m+)+y+,);
                 }
             }
         }
         int ans=DC.Maxflow(src,dst);
         printf("Case %d: %d\n",++kase,(n+)*(m+)+(n+)*(m+)-ans);
     }
     return ;
 }