Scala中的协变，逆变，上界，下界等

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Scala中的协变逆变和Java中的协变逆变不一样，看起来更复杂。本文对Scala中的这些概念做一总结。
首先看几个概念：

covariant 协变。使你能够使用比原始指定的类型的子类
Contravariance 逆变。使你能够使用比原始指定的类型的父类。
Invariance 不变。你只能使用原始指定的类型，不能协变和逆变
Upper bounds 上界。
Lower bounds 下界。

Java中的协变和逆变

首先我们先回顾一下Java中的协变和逆变，这样我们更容易理解Scala中的协变和逆变。
1 协变

class Super {

Object getSomething(){}

}

class Sub extends Super {

String getSomething() {}

}

Sub.getSomething()是一个协变类型，因为它的返回类型是Super.getSomething返回类型的子类。

2 逆变

class Super{

void doSomething(String parameter)

}

class Sub extends Super{

void doSomething(Object parameter)

}

Sub.getSomething()是一个逆变类型，因为它的输入参数是Super.getSomething输入参数的父类。

3 泛型
泛型中也有协变和逆变。

List<String> aList...

List<? extends Object> covariantList = aList;

List<? super String> contravariantList = aList;

covariantList.add("d"); //wrong

Object a = covariantList.get(0);

contravariantList.add("d"); //OK

String b = contravariantList.get(1); //wrong

Object c = contravariantList.get(2);

你可以调用covariantList所有的不需要泛型参数的方法，因为泛型参数必须 extends Object，但是编译时你不知道它确切的类型。但是你可以调用getter方法，因为返回类型总是符合Object类型。
contravariantList正好相反，你可以调用所有的带泛型参数的方法，因为你明确的可以传入一个String的父类。但是getter方法却不行。

Scala的协变

首先我们需要了解的是子类型(subtyping)。一个类可以是其它类的子类(sub-)或者父类(super-)。我们可以使用数学概念(partial order)来定义:

1	A -> B iff A <: B

当我们定义一个协变类型List[A+]时，List[Child]可以是List[Parent]的子类型。
当我们定义一个逆变类型List[-A]时，List[Child]可以是List[Parent]的父类型。

看下面的例子：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[T](t: T) {

}

class Test extends App {

val c:Consumer[Bird] = new Consumer[Bird](new Bird)

val c2:Consumer[Animal] = c

}

c不能赋值给c2，因为Consumer定义成不变类型。

稍微改一下：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[+T](t: T) {

}

class Test extends App {

val c:Consumer[Bird] = new Consumer[Bird](new Bird)

val c2:Consumer[Animal] = c

}

因为Consumer定义成协变类型的，所以Consumer[Bird]是Consumer[Animal]的子类型，所以它可以被赋值给c2。

Scala的逆变

将上面的例子改一下：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[-T](t: T) {

}

class Test extends App {

val c:Consumer[Bird] = new Consumer[Bird](new Bird)

val c2:Consumer[Hummingbird] = c

}

这里Consumer[-T]定义成逆变类型，所以Consumer[Bird]被看作Consumer[Hummingbird]的子类型，故c可以被赋值给c2。

下界lower bounds

如果协变类包含带类型参数的方法时：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[+T](t: T) {

def use(t: T) = {}

}

编译会出错。出错信息为 "Covariant type T occurs in contravariant position in type T of value t"。
但是如果返回结果为类型参数则没有问题。

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[+T](t: T) {

def get(): T = {new T}

}

为了在方法的参数中使用类型参数，你需要定义下界：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[+T](t: T) {

def use[U >: T](u : U) = {println(u)}

}

上界upper bounds

看一下逆变类中使用上界的例子：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[-T](t: T) {

def get[U <: T](): U = {new U}

}

看以看到方法的返回值是协变的位置，方法的参数是逆变的位置。
因此协变类的类型参数可以用在方法的返回值的类型，在方法的参数类型上必须使用下界绑定 >:。
逆变类的类型参数可以用在方法的参数类型上，用做方法的返回值类型时必须使用上界绑定 <:。

综合协变，逆变，上界，下界

一个综合例子：

class Animal {}

class Bird extends Animal {}

class Consumer[-S,+T]() {

def m1[U >: T](u: U): T = {new T} //协变，下界

def m2[U <: S](s: S): U = {new U} //逆变，上界

}

class Test extends App {

val c:Consumer[Animal,Bird] = new Consumer[Animal,Bird]()

val c2:Consumer[Bird,Animal] = c

c2.m1(new Animal)

c2.m2(new Bird)

}

View Bound `<%`

Scala还有一种视图绑定的功能，如

class Bird {def sing = {}}

class Toy {}

class Consumer[T <% Bird]() {

def use(t: T) = t.sing

}

或者类型参数在方法上：

class Bird {def sing = {}}

class Toy {}

class Consumer() {

def use[T <% Bird](t: T) = t.sing

}

class Test extends App {

val c = new Consumer()

c.use(new Toy)

}

它要求T必须有一种隐式转换能转换成Bird,也就是 T => Bird,否则上面的代码会编译出错：

1	No implicit view available from Toy => Bird.

加入一个隐式转换，编译通过。

import scala.language.implicitConversions

class Bird {def sing = {}}

class Toy {}

class Consumer() {

def use[T <% Bird](t: T) = t.sing

}

class Test extends App {

implicit def toy2Bird(t: Toy) = new Bird

val c = new Consumer()

c.use(new Toy)

}

Context Bound

context bound在Scala 2.8.0中引入，也被称作type class pattern。
view bound使用A <% String方式，context bound则需要参数化的类型，如Ordered[A]。
它声明了一个类型A,隐式地有一个类型B[A],语法如下：

1	def f[A : B](a: A) = g(a) // where g requires an implicit value of type B[A]

更清晰的一个例子：

1	def f[A : ClassManifest](n: Int) = new Array[A](n)

又比如

1	def f[A : Ordering](a: A, b: A) = implicitly[Ordering[A]].compare(a, b)