并查集——合作网络D306

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试题描述

有n个结点，初始时每个结点的父结点都不存在。你的任务是执行若干次Set操作和Query操作，格式如下：     □Set u v:把结点u的父结点设为v，距离为|u-v|除以1000的余数。输入保证执行指令前u没有父结点。     □Query u:询问u到根结点的距离。

输入

第一行包含两个正整数n和m，表示共有n个结点（编号从1到n），m条指令。接下来的m行每行包含一个指令，其中Set指令的个数小于n。

输出

若干行，各行依次对应每一个查询指令的查询结果。

输入示例

20 10

Set 2 4

Set 6 9

Set 4 8

Set 5 9

Query 2

Query 4

Set 13 8

Set 11 12

Set 3 9

Query 3

输出示例

6 4 6

其他说明

数据范围：0<m<10000,m<n,0<n,u,v<20000。提示：并查集相关知识。

题解：

经典的并查集问题。每次查祖先的时候顺带把它到祖先的距离更新。

细节请参照代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,f[],dis[];//dis表示它到父亲节点的距离
int h(int x)//并查集的核心部分
{
    if(f[x]==x) return x;//它的祖先是它本身，那么就找到真正的“老大”
    int tx=f[x],ty=h(f[x]);//tx:存储当前的父节点 ty:继续找
    f[x]=ty;//找到了x的祖先
    dis[x]+=dis[tx];//dis[tx]的值已经在路径压缩弄好了，加上即可
    return ty;
}

int main()
{
    int i,u=,k=,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=;i<=;i++) //千万别忘了初始化
    {
        f[i]=i;
        dis[i]=;
    }
    char t[];
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        cin>>t;
        if(t[]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            f[a]=b;//a的祖先是b
            dis[a]=abs(a-b)%;//距离的更新
        }
        else if(t[]=='Q')
        {
            scanf("%d",&a);
            h(a);//查找a到祖先的距离
            printf("%d\n",dis[a]);
        }
    }
    return ;
}

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