B - 集合选数 （状压DP）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/281960#problem/B

题目大意：中文题目

具体思路：

我们通过构造矩阵，

x , 3x,9x,27x

2x,6x,18x,54x

............

讲的很好的一篇博客：https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6489018.html

可以看出，只要是选出的是相邻的，就一定是不满足的情况，所以说，我们可以通过构造矩阵将不满足的情况找出来，然后通过状压DP，通过不满足情况的筛选，将满足的情况找出来。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define ll long long
 const int maxn = 1e5+;
 const int mod = 1e9+;
 int vis[maxn];
 int a[][],n;
 int f[][maxn];
 int bin[],b[];
 int cal(int t)
 {
     memset(b,,sizeof(b));
     a[][]=t;
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         if(a[i][]*<=n)
         {
             a[i+][]=a[i][]*;
         }
         else
         {
             a[i+][]=n+;
         }
     }
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=; j++)
         {
             if(a[i][j-]*<=n)
             {
                 a[i][j]=a[i][j-]*;
             }
             else
                 a[i][j]=n+;
         }
     }
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=; j++)
         {
             if(a[i][j]<=n)
             {
                 b[i]+=bin[j-];
                 vis[a[i][j]]=;
             }
         }
     }
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=b[i]; j++)
         {
             f[i][j]=;
         }
     }
     f[][]=;
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         for(int j=; j<=b[i]; j++)
         {
             if(f[i][j])
             {
                 for(int k=; k<=b[i+]; k++)
                 {
                     if(((j&k)==)&&(k&(k>>))==)
                     {
                         f[i+][k]=(f[i][j]+f[i+][k])%mod;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return f[][];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     bin[]=;
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         bin[i]=bin[i-]<<;
     }
     ll ans=;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         if(vis[i])
             continue;
         ans=ans*cal(i)%mod;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }