4. 多重背包问题 I
多重背包问题 I
描述
有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。
第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 NN 行,每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例
10
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
int w[N],v[N],s[N];
int dp[N]; int main(){
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = ; i < n; i++) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
for(int i = ; i < n; i++){
for(int j = m; j > ; j--){
for(int k = ; k <= s[i] && k * v[i] <= j; k++){
dp[j] = max(dp[j],dp[j - k * v[i]] + k * w[i]);
}
}
}
cout << dp[m] << endl;
}
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