Trie-Tree

最近写了一些关于字典树的题目，这里做个简单的整理。

字典树，又叫单词查找树，顾名思义就是查单词的(不仅仅o)，和词典一样。不同的是词典是用纸做的，而字典树是用树形结构构建的。

她用来快速检索你要的内容，对于统计和大量字符串的排序是很好用的。她的好处就是让你尽可能的减少那么过分多且没必要的比较，提供高效的检索。Trie的核心是空间换时间，没错，开销不少，这可能是个缺点吧。

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首先，她的根结点仅仅是个根结点，什么都没有，可以看做是一本词典的封面，想要查询单词，先得打开封面(进入根结点)。

进入根结点后立马会看到a-z共26个结点，没错，这是给你选择的地方，根据你要查询的单词的首字母选择对应的结点(每个结点对应唯一一个字符)，进入即可。

重复上述步骤，就可以得到你想要的结果(你要查询的字符串就是路径到叶子结点的总和)。

查找过程，你不会发现有重复的字母，也就是你不会在两条不同的路径上找到同一个字符串，每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。这就是Trie的三个特性。

她的存放就如这样：

当然，最上面的上面还有个根结点。最左边就是我查找abc这个字符串的过程，中间一个对应为da，最右边为dda。很明显，这个Trie只有三个字符串，只要你想，空间够大，你完全可以存放一本英文大词典～～～。（开销不少哈哈哈）

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好了，聊聊怎么建树吧。

Trie树一般有建立和查询两个基本操作，删除的操作挺少见的(目前还没见过，可能是见识短吧～)。

建树的过程其实很简单，首先，树的每个结点并不是简简单单的字符，而是包含了26个字符，还有一个指针域，指向下一个字符。

 struct node
 {
     int cnt;
     char c[];//结点所对应的字符
     struct node *next[];
     node ()
     {
         cnt = ;
         memset(next,,sizeof(next));
     }
 };
 node * root = NULL;//根结点初始为NULL

其中变量cnt有个作用，即表明让前结点是否为一个字符串的最后一个结点。不然这样一棵Trie树会无限循环建立下去，一个单词总有个长度的。

 void BuildTrie(char *s,char *temp)
 {
     node *p  = root;//p指向根结点
     node *tmp = NULL;
     int l = strlen(s);//计算创建单词的长度
     for(int i = ;i < l ;i ++)//对每个字符处理
     {
         if(p->next[s[i]-'a'] == NULL)//如果p结点的指针对应的单词的字符为空，就要创建她
         {//如 我要创建字符串为 china，而我发现当前只有个c，后面应该有的h却是空的，所以建立h
             tmp = new node;//tmp为空
             p->next[s[i]-'a'] = tmp;//p:目前的结点 如c,那么她的下一个字符指针指向tmp)
             //tmp所对应的 字符就是h，为什么呢? 因为这个 “s[i]-'a'”，h-‘a’所对应的数组下标就是h
         }
         p  = p->next[s[i]-'a'];//p更新为当前的结点即转移到h结点，继续上述过程
     }
     p->cnt = ;//到了最后一个a结点，将a的cnt置为1,表示这个单词结束了，按照这个路径下来查到的一定是china
     strcpy(p->c,temp);//最后的叶子结点可以放你想查询到的最终结果，即你找到china所应该的信息
     //如翻译 ，如果你找了china，那么我在最后放一个“中国”
 }

在知道了怎么建树后，查询其实也差不多了，和建树很相似的过程。

 void Query(char *s)
 {
     node *p = root;
     int l = strlen(s);
     for(int i =  ;i< l ;i++)
     {
         if(p->next[s[i]-'a'] == NULL)
         {
             printf("404\n");
             return ;
         }
         p = p->next[s[i]-'a'];
     }
     printf("%s\n",p->c);//打印最终查询结果
     return ;
 }

这里要说一句，这里的查询时间和树没多大关系，而是和所查找单词的长度有关(好像说了句废话-,-)。因为她有个亲戚叫二叉查找树，她也可以用来查单词，但是查找时间和树中结点数有关，复杂度为O(lon2n)，而对于一个不是很长很长的字符串s来说，Trie只要比较strlen(s)次，而二叉查找树要比较log2(26^strlen(s))次,效率呢自己带个数看看就一目了然了～

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当然，Trie不经可以用来检索单词，还能统计词频率(加计数)，计算最长公共前缀，当然还能用来A题

传送门A   （不会的点这里)

传送门B     (不会的点这里)

传送门C