AcWing:131. 直方图中最大的矩形(贪心 + 单调栈)
直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。
矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度。
例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1:
通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率。
现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。
图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。
输入格式
输入包含几个测试用例。
每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目。
然后跟随n个整数h1,…,hnh1,…,hn。
这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。
每个矩形的宽度为1。
同行数字用空格隔开。
当输入用例为n=0时,结束输入,且该用例不用考虑。
输出格式
对于每一个测试用例,输出一个整数,代表指定直方图中最大矩形的区域面积。
每个数据占一行。
请注意,此矩形必须在公共基线处对齐。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000,
0≤hi≤10000000000≤hi≤1000000000
输入样例:
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
输出样例:
8
4000
算法:贪心 + 单调栈
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e5+; int vis[maxn]; int main() {
int n;
while(scanf("%d", &n) && n) {
ll ans = ;
stack<ll> s;
for(int i = ; i <= n; i++) {
ll x;
scanf("%lld", &x);
if(s.empty() || x >= s.top()) {
s.push(x), vis[s.size()] = ;
} else {
int cnt = ;
while(!s.empty() && x < s.top()) {
cnt += vis[s.size()];
ans = max(ans, 1LL * cnt * s.top());
s.pop();
}
s.push(x);
vis[s.size()] = cnt + ; //记录在他之前经过了多少个比自身大的数(加一的意思事本身也要算上)
}
}
int cnt = ;
while(!s.empty()) {
cnt += vis[s.size()];
ans = max(ans, 1LL * cnt * s.top());
s.pop();
}
cout << ans << endl;
}
return ;
}
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