题解 P2859 【[USACO06FEB]摊位预订Stall Reservations】

• 题目链接：

  https://www.luogu.org/problemnew/show/P2859

• 思路：

  • 首先大家会想到这是典型的贪心，类似区间覆盖问题的思路，我们要将每段时间的左端点从小到大排序，然后一个个插入，插入时比较是否先前的牛棚中已经有牛挤完了奶，如果没有就新增一个牛棚，否则用挤完奶的牛棚。

  • 如果插入时扫描一遍找可用的牛棚的话肯定是会超时的，那么我们就要用一个priority_queue（当然你手写堆也可以）维护先前插入的牛棚中最早挤完奶，即右端点最小的那个。

• Tips：

  • 注意排序后奶牛的顺序可能是混乱的，而输出是要按原来输入的顺序。我们可以用一个index记录每头奶牛先前的数组下标，以便在记录摊位位置时不会出错。

  • 如何判断每头奶牛在哪个摊位？？？

    • 虽然感觉第一篇题解的二分+树状数组好神奇但是我看不懂
    • 感觉第三篇的差分好神奇但我还是看不懂

    于是就用了土方法

    我们用一个be数组记录每个奶牛对应的摊位，如果前面没有可插入的奶牛，则新增一个。如果前面有一个奶牛挤完了奶，那么我们就用它的牛棚，具体请看代码实现。

• 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,be[maxn],cnt=0;
struct Cow{
	int s,e,index;
}cow[maxn];
struct Num{    //优先队列记录下标
	int x;
	bool operator < (const Num &a) const{
	return cow[x].e>cow[a.x].e;
	}
};
inline bool cmp1(const Cow &a,const Cow &b){
	return a.s<b.s;
}
priority_queue< Num,vector<Num>>poi;
int main()
{
	cin>>n;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&cow[i].s,&cow[i].e);
		cow[i].index=i;
	}
	sort(cow+1,cow+1+n,cmp1);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		Num k;k.x=i;
		if(!poi.empty()){
			Num p=poi.top();//取出队首时间最短的
			if(cow[p.x].e>=cow[i].s){
				cnt++;
				poi.push(k);
				be[cow[i].index]=cnt;  //注意是index值
			}
			else {//如果前面有挤完奶的
				poi.pop();//注意要pop出来
                poi.push(k);
                be[cow[i].index]=be[cow[p.x].index];				//注意这句话，仔细想一想为什么
			}
		}
		else {//如果是第一头牛
			poi.push(k);
			cnt++;
			be[cow[i].index]=cnt;
		}
	}
	cout<<cnt<<endl;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d\n",be[i]);
	}
	return 0;
}

• 总结：

  思维难度一般，考验一些小技巧的使用