ACM-ICPC 2016 大连赛区现场赛 K. Guess the number && HDU 5981(思维+DP)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5981
题意:A在[L, R]之间随机选取一个数X,之后B来猜这个数,如果猜的数比X小,那么A就告诉B猜小了,如果猜的数大于X,那么以后A永远只会回答B是否猜对了,问在最坏的情况下B至少要猜多少次,并求出有多少种方案。
题解:参考自:https://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/77435217
补充关于猜测次数的理解:如果第一次猜测的数大于等于 p[R],在最坏情况下,该数必定是大于所猜测的数的。假设第一次猜测的数为 p[R] + 1,则最坏情况下剩余规模为 R - ( p[R] + 1 ),其他同理,故减去这部分的前缀和。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
const int MAXN = 5e6 + ;
const int MAXM = 1e3 + ;
const ll mod = ; int p[MAXN],more[MAXN];
ll cnt[MAXN],sum[MAXN]; int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif
int pre = ;
for(int i = ; i < MAXN && pre < MAXN; i++) {
int mx = min(MAXN - , i * (i + ) / );
for(int j = pre; j <= mx; j++) p[j] = i;
more[i] = i * (i + ) / ;
pre = mx + ;
}
cnt[] = , cnt[] = ;
sum[] = , sum[] = ;
for(int i = ; i < MAXN; i++) {
cnt[i] = (sum[more[p[i] - ]] - sum[i - (p[i] + )] + mod) % mod;
sum[i] = (sum[i - ] + cnt[i]) % mod;
}
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
printf("%d %lld\n",p[b - a + ], cnt[b - a + ]);
return ;
}
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