【树形DP】洛谷1122_最大子树和

又是一道树形DP的入门题，思想非常简单  然而我最开始还是存了两个状态[传送门]

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题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有NN朵花，共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN朵花。

第二行有NN个整数，第II个整数表示第II朵花的美丽指数。

接下来N-1N−1行每行两个整数a,ba,b，表示存在一条连接第aa 朵花和第bb朵花的枝条。

输出格式：

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过21474836472147483647。

样例输入：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

样例输出：

3

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如你所见这是一道背景略显智障非常好的题，我们来简化一下题目：

给定一个多叉树，每个点有一个权值。现在要做的就是保留或者不保留每个点，并且如果A是B和C的父节点，如果不保留A，那么B和C也不能保留。

那么我们需要求的就是最后能够保留的最大值。

于是最开始我是这么想的用f[u][0/1]来表示u节点的去留时所在子树的最大值，然后我弄完之后，因为智障而搞错了答案的存储，然后debug后突然想。。。既然0表示不选，那我为什么还要定义一个状态？？？？？看来是我沙雕了。

那么既然定义出来了，就非常容易想到代码，代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define Add(X,Y) add((X),(Y)),add((Y),(X))
 #define INF 1<<31
 namespace Jason{
 #define Xuxp(X,Y,Z) for(int (X)=(Y);(X)<=(Z);++i)
 #define Xuxs(X,Y,Z) for(int (X)=(Y);(X)>=(Z);--i)
 inline void scan(int &x){
     int f=;x=;char s=getchar();
     while(s<'' || s>''){if(s=='-') f=-;s=getchar();}
     while(s>='' && s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
     x*=f;
 }
 inline void print(int x){
         if(x<){putchar('-');x=-x;}
         if(x>)print(x/);char s=x%+'';
         putchar(s);
     }
 }
 using namespace std;
 using namespace Jason;
 const int maxn=+;
 //--------------------
 struct Edge{
     int to,nxt;
 }edge[maxn<<];int cnt=,head[maxn];
 int n,f[maxn];
 //--------------------
 inline void add(int x,int y)
 {
     edge[++cnt].nxt=head[x];
     edge[cnt].to=y;
     head[x]=cnt;
 }
 inline void dp(int u,int fa)
 {
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt)
     {
         int v=edge[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dp(v,u);
         f[u]+=max(f[v],);
     }
 }
 int main()
 {
     int a,b;
     memset(head,-,sizeof(head));
     scan(n);
     Xuxp(i,,n) scan(f[i]);
     Xuxp(i,,n-) scan(a),scan(b),Add(a,b);
     dp(,);
     int Max=-INF;
     for(int i=;i<=n;++i) if(f[i]>Max) Max=f[i];
     print(Max);
     return ;
 }

QAQ

【正在纠结买不买无限正义高达。。。。。。。】