BZOJ2004:[HNOI2010]Bus 公交线路(状压DP,矩阵乘法)
Description
Input
Output
仅包含一个整数,表示满足要求的方案数对30031取模的结果。
Sample Input
样例二:5 2 3
样例三:10 2 4
Sample Output
3
81
HINT
Solution
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MOD (30031)
using namespace std; int n,k,p,S[],cnt,Refun; struct Matrix
{
int m[][];
Matrix(){memset(m,,sizeof(m));}
Matrix operator * (const Matrix b) const
{
Matrix ans;
for (int i=; i<=; ++i)
for (int j=; j<=; ++j)
for (int k=; k<=; ++k)
(ans.m[i][j]+=m[i][k]*b.m[k][j])%=MOD;
return ans;
}
}A,G; Matrix Qpow(Matrix a,int p)
{
Matrix ans;
for (int i=; i<=; ++i) ans.m[i][i]=;
while (p)
{
if (p&) ans=ans*a;
a=a*a; p>>=;
}
return ans;
} int Get(int x)//二进制下1的数量
{
int num=;
while (x) num+=(x&),x>>=;
return num;
} bool check(int x,int y)//判断x状态是否能到达y状态
{
int now=S[x]<<, tmp=;
for (int i=; i<p; ++i)
if ((now&(<<i))!=(S[y]&(<<i))) tmp++;
return tmp<=;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
for (int i=<<(p-); i<=(<<p)-; ++i)//强制第一位有车
if (Get(i)==k)
{
S[++cnt]=i;
if (S[cnt]==(<<p)-(<<p-k)) Refun=cnt;//记录车都在起点/终点的状态
}
A.m[][Refun]=;
for (int i=; i<=cnt; ++i)
for (int j=; j<=cnt; ++j)
if (check(i,j)) G.m[i][j]=;
G=Qpow(G,n-k);
A=A*G;
printf("%d\n",A.m[][Refun]);
}
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