[RGEOS]空间拓扑关系

-1.判断两个线段是否平行

 inline bool parallel_seg_seg(Segment_2 S1, Segment_2 S2)
 {
     Vector_2 u(S1);
     Vector_2 v(S2);
     Vector_2 w = S1.source() - S2.source();
     float D = perp(u, v);
     if (abs(D)<SMALL_NUM)
     {
         return true;
     }
     return false;
 }

0.线段的拐向：已知向量P0P1，向量P1P2

（1）判断点P2在直线P0P1的左边还是在右边，还是在直线上

 // 判断点P2在直线P0P1的左边还是在右边，还是在直线上
 //isLeft(): tests if a point is Left|On|Right of an infinite line.
 //    Input:  three points P0, P1, and P2
 //    Return: >0 for P2 left of the line through P0 and P1
 //            =0 for P2 on the line
 //            <0 for P2 right of the line
 inline int isLeft( Point P0, Point P1, Point P2 )
 {
     return ( (P1.x - P0.x) * (P2.y - P0.y)
             - (P2.x - P0.x) * (P1.y - P0.y) );
 }

1.点在线段上

（1）点是否在共线的线段上

 /// <summary>
         /// 点是否在共线的线段上
         /// 1 = P is inside S;
         /// 0 = P is not inside S
         /// </returns>
         /// </summary>
         /// <param name="P">a point P</param>
         /// <param name="S">a collinear segment S</param>
         /// <returns></returns>
         public static int InSegment(RPoint P, RSegment S)
         {
             if (S.P0.X != S.P1.X)
             {    // S is not vertical
                 if (S.P0.X <= P.X && P.X <= S.P1.X)
                     return ;
                 if (S.P0.X >= P.X && P.X >= S.P1.X)
                     return ;
             }
             else
             {    // S is vertical, so test y coordinate
                 if (S.P0.Y <= P.Y && P.Y <= S.P1.Y)
                     return ;
                 if (S.P0.Y >= P.Y && P.Y >= S.P1.Y)
                     return ;
             }
             return ;
         }

点是否在共线的线段上

（2）点是否包含在任意线段内

         /// <summary>
         /// 点是否在线段上
       /// </summary>
         /// <param name="P">任意的点</param>
         /// <param name="S">任意线段</param>
         /// <returns>1=P点在线段S上;0=P点不在线段S上</returns>
         public static int Inside2D_Point_Segment(RPoint P, RSegment S)
         {
     Vector3d u = S.P1 - S.P0;
                 Vector3d v = P - S.P0;
                 double D = RMath.perp(u, v);
     //判断u和v是否平行
              if (Math.Abs(D) < RMath.SMALL_NUM)
                {
         if (InSegment(P, S) == )
        {
        return ;
        }
                }
                return ;
         }

2.点在矩形内

 // 点在矩形内
 // 1 = P is inside E;
 // 0 = P is not inside E
 public static int Inside2D_Point_Envelope(RPoint P, REnvelope E)
         {
     if(P.X>E.LowerLeft.X && P.X>E.TopRight.X && P.Y>E.LowerLeft.Y && P.Y<E.TopRight.Y)
     {
                     return ;
     }
     else
     {
         return ;
     }
         }

3.点在圆内

　　点到圆心的距离小于半径

4.点在2D多边形内

　　转角方法

　　射线方法

5.2D线段在矩形内

6.2D多边形与多边形是否相交

　　一种笨方法：首先判断包围盒是否相交，再判断一个多边形的点在另外一个多边形内。