【BZOJ1834】[ZJOI2010]network 网络扩容 最大流+最小费用流

【BZOJ1834】[ZJOI2010]network 网络扩容

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

题解：先跑最大流，然后新建一个汇点T，从n向T连一条费用为0，容量为k的边，再在原来的所有边上都新开一条费用为1，容量为∞的边，再跑最小费用流就行了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int maxm=100000;
int n,m,K,S,T,cnt,sum,ans;
int dis[maxn],to[maxm],next[maxm],head[maxn],cost[maxm],flow[maxm],inq[maxn];
int ea[maxm],eb[maxm],ec[maxm],ed[maxm],re[maxn],rv[maxn];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c,int d)
{
	to[cnt]=b,flow[cnt]=c,cost[cnt]=d,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,flow[cnt]=0,cost[cnt]=-d,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int bfs()
{
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	int i,u;
	dis[S]=1,q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!dis[to[i]]&&flow[i])
			{
				dis[to[i]]=dis[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int SPFA()
{
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	int i,u;
	dis[S]=0,q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(flow[i]&&dis[to[i]]>dis[u]+cost[i])
			{
				dis[to[i]]=dis[u]+cost[i];
				re[to[i]]=i,rv[to[i]]=u;
				if(!inq[to[i]])
				{
					inq[to[i]]=1;
					q.push(to[i]);
				}
			}
		}
	}
	return dis[T]<=(1<<29);
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int temp=mf,i,k;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(dis[to[i]]==dis[x]+1&&flow[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,flow[i]));
			if(!k)	dis[to[i]]=0;
			flow[i]-=k,flow[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	int i;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&ea[i],&eb[i],&ec[i],&ed[i]);
		add(ea[i],eb[i],ec[i],0);
	}
	S=1,T=n;
	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);
	printf("%d ",ans);
	for(i=1;i<=m;i++)	add(ea[i],eb[i],1<<30,ed[i]);
	add(T,T+1,K,0);
	ans=0,T++;
	while(SPFA())
	{
		int minn=1<<30;
		for(i=T;i!=1;i=rv[i])	minn=min(minn,flow[re[i]]);
		ans+=minn*dis[T];
		for(i=T;i!=1;i=rv[i])	flow[re[i]]-=minn,flow[re[i]^1]+=minn;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}