【UOJ Round #3】

枚举/二分

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　　C题太神窝看不懂……

核聚变反应强度

　　QwQ很容易发现次小的公约数一定是gcd的一个约数，然后……我就傻逼地去每次算出a[1],a[i]的gcd，然后枚举约数……这复杂度……哦呵呵。。。

　　正解是先找到a[1]的所有质因数啊……然后在刚刚那个算法的“枚举gcd的约数”的时候直接枚举这些质因数就好了……

 //UOJ Round3 A
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline LL getint(){
     LL r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=(v<<)+(v<<)-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=1e6+;
 /*******************template********************/

 int n,tot,cnt;
 LL a[N],b[N],prime[N];
 bool vis[N];
 inline LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     F(i,,n) a[i]=getint();
     for(LL i=;i*i<=a[];i++)
         if (!vis[i]){
             prime[++tot]=i;
             for(LL j=i+i;j*j<=a[];j+=i) vis[j]=;
         }
     F(i,,tot) if (a[]%prime[i]==) b[++cnt]=prime[i];
     LL tmp;
     F(i,,n){
         tmp=gcd(a[],a[i]);
         if (tmp==) {printf("-1 "); continue;}
         bool sign=;
         F(j,,cnt)
             if (tmp%b[j]==){
                 printf("%lld ",tmp/b[j]);
                 sign=;
                 break;
             }
         if (sign) printf("1 ");
     }
     return ;
 }

铀仓库

　　题解好神啊……如果要直接计算T时间以内能搬几个箱子，那么我们需要枚举s，然后再算每个s在T时间内能搬多少。

　　一看就感觉要爆呀。。。

　　解决方法是二分= =将最优性问题转化成判定性问题，现在我们的问题就是：给定一个箱子数量K，问最短的时间是多少。

　　这样的话我们仍旧可以枚举s，但是由于箱子数是固定的，所以我们根据s-1的答案可以比较方便地得到s的答案。

　　

　　实现细节方面：我们在放弃左端点箱子而去搬右端点箱子的时候，需要维护一下是哪边先归零……然而我写分类讨论写了好长啊……而@delayyy神犇很简短的就处理完了……事实上我好像想多了……并不需要分类讨论……只要每次取最小值？。。。就可以了……

 //UOJ Round3 B
 //orz delayyy
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=5e5+;
 /*******************template********************/

 int n,a[N],x[N],use[N];
 LL t,s[N];
 inline LL d(int i,int j){return x[j]-x[i];}
 inline LL sum(int l,int lc,int r,int rc){
     return l==r ? rc-lc : s[r-]-s[l]+a[l]-lc+rc;
 }
 bool check(LL K){
     int l=,lc=,r=n+,rc=;

     LL cur=,sa=;
     F(i,,n){
         if (sa+a[i]<=K) sa+=a[i],cur+=d(,i)*a[i];
         else {r=i,rc=K-sa,cur+=d(,i)*rc; break;}
     }
     if (cur<=t) return ;

     F(i,,n){
         cur+=d(i-,i)*(sum(l,lc,i,)-sum(i,,r,rc));
         while(r<=n && d(l,i)>d(i,r)){
             int z=min(a[l]-lc,a[r]-rc);
             cur+=(d(i,r)-d(l,i))*z;
             if (lc+=z,lc>=a[l]) ++l,lc=;
             if (rc+=z,rc>=a[r]) ++r,rc=;
         }
         if (cur<=t) return ;
     }
     return ;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); scanf("%lld",&t); t/=;
     F(i,,n) x[i]=getint();
     F(i,,n) a[i]=getint(),s[i]=s[i-]+a[i];

     LL L=,R=s[n],mid,ans=;
     while(L<=R){
         mid=L+R>>;
         if (check(mid)) ans=mid,L=mid+;
         else R=mid-;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }