JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B

Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3，  而22 = 21 + 1，因此我们可以写成  x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2],  且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m >  n 则a更大，若  m  =  n，  则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai  > bi  则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

 

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

 

Sample Input

4 0 1 0 1
5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

 

Data Constraint

对于30%的数据  长度  <= 1000

对于100%的数据  长度  <= 1000000

算出十进制值相加后再用斐波那契最大化表示显然接受不了，我们得在序列里找出规律。

这里有两个不难发现的运算法则：

1.如果有连续两位i,i-1是1，那么它们可以“运算”使得第三位i+1是1.    如 0 1 0 1 1 0 = 0 1 0 0 0 1

2.如果这个位i是2，那么它可以使它的后一位i+1和前两位i-2是1.  如 0 0 2 0 0 1 0=1 0 0 1 0 1 0

随便弄上十几次这样就可以了。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int f[],n,x,len1,len2;
 int main(){
     f[]=;
     f[]=;
     f[]=;
     scanf("%d",&len1);
     for (int i=;i<=len1;i++)
      scanf("%d",&f[i]);
     scanf("%d",&len2);
     for (int i=;i<=len2;i++){
         int x=;
         scanf("%d",&x);
         f[i]+=x;
     }
     int qwq=max(len1,len2);
     int qoq=true;
 do{
     qoq=false;
     int qaq=qwq;
     for (int i=;i<=qwq;i++){
         if ((f[i-])&&(f[i])){
             f[i+]++;
             qwq=max(qwq,i+);
             f[i]--;
             f[i-]--;
         }
     }
     if (f[]==){
         f[]++;
         f[]=;
     }
     if (f[]==){
         f[]++;
         qwq=max(qwq,);
         f[]++;
         f[]=;
     }
     bool quq=true;
     do{
     quq=false;
     for (int i=;i<=qaq;i++){
      if (f[i]>=){
          quq=true;
          f[i+]++;
          qwq=max(i+,qwq);
          f[i-]++;
          f[i]--;
          f[i]--;
      }
     }
     if (quq) qoq=true;
 } while(quq);
 } while(qoq);  //直到没修改为止
     printf("%d ",qwq);
     for(int i=;i<=qwq;i++)
      printf("%d ",f[i]);
      return ;
 }

神奇的代码