POJ2942：Knights of the Round Table——题解

http://poj.org/problem?id=2942

所写的tarjan练习题最难的一道。

说白了难在考得不是纯tarjan。

首先我们把仇恨关系处理成非仇恨关系的图，然后找双连通分量，在双连通分量里的点满足了任意一个人可以和两个（或以上）的人坐一起。

那么我们接下来要判断奇环。

发现性质：如果一个双连通分量有奇环，那么其中任意一点一定在某个奇环上。

也就是说，这些人拼一拼绝对能全部开会成功，我们把他们打上成功标志。

然后搜失败标志的人的个数即可。

判断奇环的方法显然二分图染色。

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read(){
    int x=,w=;char ch=;
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')w=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return x*w;
}
const int maxn=;
struct node{
    int st;
    int to;
    int nxt;
}edge[];
int cnt,head[maxn];
void add(int u,int v){
    cnt++;
    edge[cnt].st=u;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    return;
}
bool dis[maxn][maxn];
bool ok[maxn];
int color[maxn];
int dfn[maxn];
int low[maxn];
bool inslt[maxn];
int t=;
int n,m;
int numslt[maxn];
stack<int>q;
vector<int>slt[maxn];
int slt_cnt;
void tarjan(int u,int f){
    t++;
    dfn[u]=t;
    low[u]=t;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(!dfn[v]){
        q.push(i);
        tarjan(v,u);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
        if(low[v]>=dfn[u]){
        slt_cnt++;
        slt[slt_cnt].clear();
        while(){
            int num=q.top();
            q.pop();
            if(numslt[edge[num].st]!=slt_cnt){
            numslt[edge[num].st]=slt_cnt;
            slt[slt_cnt].push_back(edge[num].st);
            }
            if(numslt[edge[num].to]!=slt_cnt){
            numslt[edge[num].to]=slt_cnt;
            slt[slt_cnt].push_back(edge[num].to);
            }
            if(edge[num].to==v&&edge[num].st==u)break;
        }
        }
    }else if(f!=v){
        if(low[u]>dfn[v]){
        q.push(i);
        low[u]=dfn[v];
        }
    }
    }
    return;
}
bool draw(int u){
    bool ret=;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(!inslt[v])continue;
    if(color[v]==-){
        color[v]=-color[u];
        ret|=draw(v);
    }else if(color[v]==color[u]){
        return ;
    }
    }
    return ret;
}
void clr(){
    cnt=;slt_cnt=;
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(low,,sizeof(low));
    memset(numslt,,sizeof(numslt));
    memset(head,,sizeof(head));
    memset(dis,,sizeof(dis));
    memset(ok,,sizeof(ok));
    return;
}
int main(){
    n=read();
    m=read();
    while(n||m){
    clr();
    for(int i=;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        dis[u][v]=dis[v][u]=;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=i+;j<=n;j++){
        if(!dis[i][j]){
            add(i,j);
            add(j,i);
        }
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]){
        tarjan(i,);
        }
    }
    for(int i=;i<=slt_cnt;i++){
        memset(inslt,,sizeof(inslt));
        memset(color,-,sizeof(color));
        int u;
        for(int j=;j<slt[i].size();j++){
        u=slt[i][j];
        inslt[u]=;
        }
        color[u]=;
        if(draw(u)){
        for(int j=;j<slt[i].size();j++){
            u=slt[i][j];
            ok[u]=;
        }
        }
    }
    int ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)if(!ok[i])ans++;
    printf("%d\n",ans);
    n=read();m=read();
    }
    return ;
}