P1474 货币系统 Money Systems（完全背包求填充方案数）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/1474

题目大意：有V种货币，求用V种货币凑出面值N有多少种方案。

解题思路：就是完全背包问题，只是将求最大价值改为求最多方案数。

　　　　　注意以下两点：①dp[0]要初始化为1

　　　　　　　　　　　　②状态转移方程:dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 int a[];
 long long dp[N];

 int main(){
     int n,v;
     while(~scanf("%d%d",&n,&v)){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         dp[]=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=v;j++){
                 if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]])
                     dp[j]+=dp[j-a[i]];
             }
         }
         printf("%lld\n",dp[v]);
     }
     return ;
 }