HYSBZ 2818 gcd

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 大意： 给定整数N，1<= x,y <= N 求解有多少gcd（x，y） 为素数  n=10^7
 思路:    首先考虑到n 如此之大，用的快速求欧拉函数。
    先默认 y〉x
 分析:   gcd(x,y) =2,   gcd(x,y) = 3, gcd(x,y) = 5, gcd(x,y) = 7。。。。
 即 gcd(x,y/2) =1,   gcd(x, y/3) =1, gcd(x, y/5) =1,  gcd(x,y/7) = 1 。。。。
 以gcd(x,y) = 2  为例  -----> gcd(x,y/2) = 1;
 就是求比y/2小的所有与y/2 互质数的个数。。。y取值为2，4，6，8，10.。。。
 所以siga（gcd(x,2)=2 + gcd(x,4) =2 + gcd( x,6) =2 + 。。。）=
 ----->siga（gcd(x,1)=1 + gcd(x,2) =1 + gcd( x,3) =1 + 。+ gcd(x,n/2)=1）
 其他的同理。。。
 所以先预处理 小于n 的所有互质数的个数 s[i] = s[i-1]+phi[i];
 使用时
 if(n>=prime[i]){
             ans += 2*s[n/prime[i]]-1;  （也有可能x 〉y）
   }
 **/

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define Max 10000000

 long long  s[Max+],f[Max+],phi[Max+];
 int prime[Max/];
 bool flag[Max+];
 int num;
 void init()
 {
     int i,j;
     num=;
     memset(flag,,sizeof(flag));
     phi[]=;
     for(i=;i<=Max;i++){//欧拉筛选
         if(flag[i])
         {
             prime[num++]=i;
             phi[i]=i-;
         }
         for(j=;j<num && prime[j]*i<=Max;j++)
         {
             flag[i*prime[j]]=false;
             if(i%prime[j]==)
             {
                 phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                 break;
             }
             else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
         }
     }
     s[] =;
     for(int i=;i<Max;i++)
         s[i] = s[i-]+phi[i];
 }

 int main(){
     init();
     long long n;
     while(cin>>n){
         long long ans =;
         for(int i=;i<num;i++)
         if(n>=prime[i]){
             ans += *s[n/prime[i]]-;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
 }