命运（HDU 2571 简单动态规划）

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14555    Accepted Submission(s): 5119

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

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 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define Max 1005
 int dp[][Max];
 int map[][Max];
 int main()
 {
     int T,n,m;
     int i,j,k;
     freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(i=;i<=n;i++)
             for(j=;j<=m;j++)
                 scanf("%d",&map[i][j]);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==)
                 dp[i][]=map[i][];
             else
                 dp[i][]=dp[i-][]+map[i][];
             for(j=;j<=m;j++)
             {
                 if(i!=)
                     dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i-][j])+map[i][j];
                 else
                     dp[i][j]=map[i][j]+dp[i][j-];
                 for(k=;k<j;k++)
                 {
                     if(j%k==)
                         dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+map[i][j]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[n][m]);
     }
     return ;
 }