http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1271

题目:普通的网络流模型加多了一个每个节点的流量限制。

刚开始的时候是直接找增广路,顺便更新节点的容量,但是证明不了其正确性,WA了,大概这种做法是错的。

正解:将每个点拆成两个点,并且这两个点构成的边的容量是该点容量,这样就保证流过的流量不大于该点容量。

 /*
*Author: Zhaofa Fang
*Created time: 2013-07-16-20.00
*Language: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std; typedef long long ll;
#define DEBUG(x) cout<< #x << ':' << x << endl
#define FOR(i,s,t) for(int i = (s);i <= (t);i++)
#define FORD(i,s,t) for(int i = (s);i >= (t);i--)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define REPD(i,n) for(int i=(n-1);i>=0;i--)
#define PII pair<int,int>
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define ft first
#define sd second
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF (1<<30)
#define eps 1e-8 const int maxn = ;
const int maxm = ;
struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[maxm];
int eh[maxn],tot;
bool vist[maxn];
int d[maxn]; void init(){
tot = ;
memset(eh,-,sizeof(eh));
}
void addedge(int u,int v,int c){
Edge e = {v,c,,eh[u]};
edge[tot] = e;
eh[u] = tot ++;
}
void add(int u,int v,int c){
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,);
}
bool BFS(int s,int t){
memset(vist,,sizeof(vist));
queue<int>Q;
Q.push(s);
vist[s] = ;
d[s] = ;
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();
Q.pop();
for(int i=eh[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(!vist[v] && edge[i].cap > edge[i].flow){
vist[v] = ;
d[v] = d[u] + ;
Q.push(v);
if(v == t)return true;
}
}
}
return false;
}
int DFS(int u,int t,int avi){
if(u == t || avi == )return avi;
int flow = ,f;
for(int i=eh[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(d[v] == d[u]+ && (f=DFS(v,t,min(avi,edge[i].cap-edge[i].flow)))>){
edge[i].flow += f;
edge[i^].flow -= f;
flow += f;
avi -= f;
if(avi == )break;
}
}
return flow;
}
int maxFlow(int s,int t){
int flow = ;
while(BFS(s,t)){
flow += DFS(s,t,INF);
}
return flow;
}
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
//freopen("out","w",stdout);
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
int u,v,c,m;
init();
REP(i,n){
scanf("%d",&c);
add(i+,n+i+,c);
}
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
add(n+u,v,c);
}
int B,D;
scanf("%d%d",&B,&D);
while(B--){
scanf("%d",&u);
add(,u,INF);
}
while(D--){
scanf("%d",&u);
add(n+u,*n+,INF);
}
printf("%d\n",maxFlow(,*n+));
}
return ;
}

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