动态 K th

　　每一棵线段树是维护每一个序列前缀的值在任意区间的个数，如果还是按照静态的来做的话，那么每一次修改都要遍历O(n)棵树，时间就是O(2*M*nlogn)->TLE考虑到前缀和，我们通过树状数组来优化，即树状数组套主席树，每个节点都对应一棵主席树，那么修改操作就只要修改logn棵树，o(nlognlogn+Mlognlogn)时间是可以的，但是直接建树要nlogn*logn（10^7）会MLE我们发现对于静态的建树我们只要nlogn个节点就可以了，而且对于修改操作，只是修改M次，每次改变俩个值（减去原先的，加上现在的）也就是说如果把所有初值都插入到树状数组里是不值得的，所以我们分两部分来做，所有初值按照静态来建，内存O(nlogn)，而修改部分保存在树状数组中，每次修改logn棵树，每次插入增加logn个节点O(M*logn*logn+nlogn)

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #define ls(i) T[i].ls
 #define rs(i) T[i].rs
 #define w(i) T[i].w
 #define Find(i) (lower_bound(LX.begin(),LX.begin()+n1,i)-LX.begin())+1

 using namespace std;
 const int N=+;
 struct node{
     int ls,rs,w;
     node(){ls=rs=w=;}
 }T[];
 struct ope{
     int i,l,r,k;
 }op[];
 vector<int> LX,Q1,Q2;
 int n,n1,m,cnt;
 int a[],root[*];
 inline int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void build(int &i,int l,int r,int x){
     T[++cnt]=T[i]; i=cnt;
     w(i)++;
     if (l==r) return;
     int m=(l+r)>>;
     if (x<=m) build(ls(i),l,m,x);
     else build(rs(i),m+,r,x);
 }
 void ins(int &i,int l,int r,int x,int v){
     if (i==){ T[++cnt]=T[i]; i=cnt; }
     w(i)+=v;
     if (l==r) return;
     int m=(l+r)>>;
     if (x<=m) ins(ls(i),l,m,x,v);
     else ins(rs(i),m+,r,x,v);
 }
 void my_ins(int pos,int x,int v){
     int t=Find(x);
     for (int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)){
         ins(root[i],,n1,t,v);
     }
 }
 int Qy(vector<int> Q1,vector<int> Q2,int l,int r,int k){
     if (l==r) return l;
     int c=;
     int m=(l+r)>>;
     for (int i=;i<Q1.size();i++) c-=w(ls(Q1[i]));
     for (int i=;i<Q2.size();i++) c+=w(ls(Q2[i]));
     for (int i=;i<Q1.size();i++) Q1[i]=(c>=k?ls(Q1[i]):rs(Q1[i]));
     for (int i=;i<Q2.size();i++) Q2[i]=(c>=k?ls(Q2[i]):rs(Q2[i]));

     if (c>=k) return Qy(Q1,Q2,l,m,k);
     else return Qy(Q1,Q2,m+,r,k-c);
 }
 void query(int l,int r,int k){
     Q1.clear();Q2.clear();
     Q1.push_back(root[l!=?l-+n:]);
     Q2.push_back(root[r+n]);
     for (int i=l-;i>;i-=lowbit(i)) Q1.push_back(root[i]);
     for (int i=r;i>;i-=lowbit(i)) Q2.push_back(root[i]);

     int t=Qy(Q1,Q2,,n1,k);
     printf("%d\n",LX[t-]);
 }
 void work(){
     cnt=;
     //for (int i=0;i<n1;i++) cout<<list[i]<<" ";cout<<endl;
     memset(root,,sizeof(root));
     for (int i=;i<=n;i++){
         root[i+n]=root[i-+n];
         int t=Find(a[i]);
         build(root[i+n],,n1,t);
     }
     for (int i=;i<m;i++){
         if (op[i].i==){
             query(op[i].l,op[i].r,op[i].k);
         //    cout<<"*** "<<i<<endl;
         }else{
             my_ins(op[i].l,a[op[i].l],-);
             my_ins(op[i].l,op[i].r,);
             a[op[i].l]=op[i].r;
         }
     }

 }
 int main(){
     int Cas;scanf("%d",&Cas);
     while (Cas--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         LX.clear();
         for (int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);LX.push_back(a[i]);
         }
         char s[];
         for (int i=;i<m;i++){
             scanf("%s",s);
             if (s[]=='Q'){
                 op[i].i=;
                 scanf("%d%d%d",&op[i].l,&op[i].r,&op[i].k);
             }else{
                 op[i].i=;
                 scanf("%d%d",&op[i].l,&op[i].r);
                 LX.push_back(op[i].r);
             }
         }
         sort(LX.begin(),LX.end());
         n1=unique(LX.begin(),LX.end())-LX.begin();
         work();
     }

     return ;
 }

转自：http://www.cnblogs.com/Rlemon/archive/2013/05/24/3096264.html