hdu 3586 树形dp+二分
题目大意:给定n个敌方据点,1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵 树,每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用,叶子节点为前线。现要切断前线和司令部的联系,每次切断边的费用不能超过上限limit,问切断所 有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit。1<=n<=1000,1<=m<=100万
链接:点我
题目要问的是最小的最大限制,必然二分答案
然后对于每一个值,树形DP判定是否可行
dp[i]表示要切断以i为根的其它所有子树的最小代价。
其中设定叶子结点的代价为无穷大
那么对于某一个非叶子结点,要切断一棵子树就有两种选择,切断以孩子为根的子树或者切断根与孩子的边。
如果根与孩子的边大于限制,那就取无穷大。
最后判断1号结点的总花费是否小于等于m
注意:无穷大不要取太大,否则会连续相加溢出
注意没结果要输出-1
INF大小要注意搞好
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=;
const double eps=1e-;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=;
int n,m,tt,tot=,head[MAXN],dp[MAXN];
int maxw;
struct edge
{
int to,next;
int w;
}edge[MAXN*];
void addedge(int a,int b,int w)
{
edge[tot].to=a;
edge[tot].next=head[b];
edge[tot].w=w;
head[b]=tot++;
}
void init()
{
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;
maxw=;
}
void dfs(int u,int pre,int limit)
{
int flag=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v==pre) continue;
flag=;
dfs(v,u,limit);
if(edge[i].w<=limit) dp[u]+=min(dp[v],edge[i].w); //切子树,或者切与子树相连的边
else dp[u]+=dp[v]; //只能切断子树
}
if(!flag) dp[u]=INF; //叶子不能切哦
}
int main()
{
int i,j,k;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
if(n==&&m==) break;
int u,v,w;
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
if(maxw<w) maxw=w;
}
int l=,r=maxw;
int ans=-;
while(l<=r)
{
cl(dp);
int mid=(l+r)>>;
dfs(,-,mid);
if(dp[]<=m)
{
ans=mid;
r=mid-;
}
else l=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
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