LGP5341题解

SAM一道很裸的题。。。

题意很明确，不再阐述。

做法很简单：找到所有出现次数为 \(k\) 的子串，然后统计。

怎么找到这些字符串呢？SAM 只能找出等价类啊。

注意 parent tree 的父亲节点的长度 +1 即该等价类中长度最短的字符串，那么若我们先通过拓扑排序求出每个等价类在原串中出现次次数 \(siz[u]\)，该等价类的所有字符串都出现了 \(siz[u]\) 次，那么就变为了一个序列操作题：

1. 区间加 \(1\)
2. 查询前缀和
   
   而所有 \(2\) 操作都在 \(1\) 操作之后，我们可以用 \(O(n)\) 的差分优秀地解决这个问题。

贴代码：

#include<cstring>
#include<cstdio>
const int M=1e5+5;
int T,n,k,tot=1,lst=1,sum[M],id[M<<1],CB[M<<1],siz[M<<1];char s[M];
struct Node{
    int chi[26];
    int f,len;
    Node():f(0),len(0){memset(chi,0,104);}
}SAM[M<<1];
inline void Insert(const int&s){
    int q,p,nq,np;
    p=lst;np=lst=++tot;
	SAM[np].len=SAM[p].len+1;siz[np]=1;
    for(;p&&!SAM[p].chi[s];p=SAM[p].f)SAM[p].chi[s]=np;
    if(!p)SAM[np].f=1;
    else{
        q=SAM[p].chi[s];
        if(SAM[q].len==SAM[p].len+1)SAM[np].f=q;
        else{
            SAM[nq=++tot]=SAM[q];
            SAM[np].f=SAM[q].f=nq;
            SAM[nq].len=SAM[p].len+1;
            for(;p&&SAM[p].chi[s]==q;p=SAM[p].f)SAM[p].chi[s]=nq;
        }
    }
}
inline int Solve(){
    register int i,u,ans=n+1;
    for(i=1;i<=tot;++i)++CB[SAM[i].len];
    for(i=1;i<=tot;++i)CB[i]+=CB[i-1];
    for(i=1;i<=tot;++i)id[CB[SAM[i].len]--]=i;
    for(i=tot;i>=1;--i){
        u=id[i];
        siz[SAM[u].f]+=siz[u];
        if(siz[u]==k)++sum[SAM[u].len],--sum[SAM[SAM[u].f].len];
    }
    for(i=n;i>=1;--i){
    	sum[i]+=sum[i+1];
    	if(sum[i]>sum[ans])ans=i;
	}
	ans=sum[ans]?ans:-1;
    while(tot)id[tot]=CB[tot]=siz[tot]=0,SAM[tot--]=Node();
    for(i=1;i<=n;++i)sum[i]=0;
    tot=lst=1;
    return ans;
}
signed main(){
    register int i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s%d",s,&k);n=strlen(s);
        for(i=0;i<n;++i)Insert(s[i]-97),s[i]=0;
        printf("%d\n",Solve());
    }
}