bzoj 3110

题意：戳这里

思路：可以用cdq分治（很明显这种模型妹纸分治法很解决）。。不过为了学习树套树特地写了一下。。

所谓的树套树也第一层(最外层)普通的维护的是一个node,而树套树维护的是一个数据结构（一棵树）。。

树套树一般可以解决2维模型。。1维的话也就是普通的数据结构了。

比如poi07 的mokia其实就是一个2为线段树，不够空间不够所以必须写成树套树。。

本题的话如把权值看成一维，本来位置看成1维，那么其实也是2维模型。

插入就等价于每次在一条x=c 横线的[a,b]之间每个位置都插入1遍

查询等价于求第k大的在哪条横线上。。

对于这一题的话，可以如下：

首先最外层维护的是权值构成的线段树，

而对于每个权值，又对应着一棵线段树，不过这个线段树是下标线段树

由于空间有限，所以有用到才动态分配内存。。

然后每次插入的话在最外层包括value=c的logn段里面都插入，

查询的每次二分，左边太小右边找，正好从外层线段树从上到下。。

^{时间复杂度O(mlog2n)}

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #define M0(x)  memset(x, 0, sizeof(x))
 using namespace std;
 #define lson lc[rt], l, m
 #define rson rc[rt], m+1, r
 const int N = , M = ;
 int rt[N<<], sum[M], lc[M], rc[M], lz[M];
 int n, m, L, R, cnt, c;

 inline void push_up(const int& rt){
      sum[rt] = sum[lc[rt]] + sum[rc[rt]];
 }

 inline void push_down(const int &rt, const int& l, const int &r){
     if (lz[rt]){
           if (!lc[rt]) lc[rt] = ++cnt;
           if (!rc[rt]) rc[rt] = ++cnt;
           sum[lc[rt]] += lz[rt] * ((r-l+)>>), sum[rc[rt]] += lz[rt] * ((r-l+)>>);
           lz[lc[rt]] += lz[rt], lz[rc[rt]] += lz[rt];
           lz[rt] = ;
     }
 }

 int query(const int& rt,const int& l, const int& r){
     if (!rt) return ;
     if (L <= l && r <= R) return sum[rt];
     int m = (l + r) >> , tmp1 = , tmp2 = ;
     push_down(rt, l, r);
     if (L <= m) tmp1 = query(lson);
     if (R > m) tmp2 = query(rson);
     return tmp1 + tmp2 + (min(R, r) - max(l, L) + ) * lz[rt];
 }

 int query(int k){
     int l = , r = n, mid, cur = , tmp;
     while (l <= r){
           if (l == r) return l;
           mid = (l + r) >> ;
           tmp = query(rt[cur<<], , n);
           if (tmp >= k) r = mid, cur <<= ;
           else l = mid + , k -= tmp, cur = cur<<|;
     }
     return l;
 }

 void update(int &rt,const int& l,const int& r){
      if (!rt) rt = ++cnt;
      if (L <= l && r <= R){
            sum[rt] += (r - l + ), ++lz[rt];
            return;
      }
      int m = (l + r) >> ;
      push_down(rt, l, r);
      if (L <= m) update(lson);
      if (R > m) update(rson);
      push_up(rt);
 }

 void insert(const int& c){
      int l = , r = n, cur = , mid;
      while (l <= r){
          update(rt[cur], , n);
          if (l == r) break;
          mid = (l + r) >> ;
          if (c <= mid) cur<<= , r = mid;
          else l = mid + , cur = cur<<|;
      }
 }

 void solve(){
      cnt = ;
      int op;
      while (m--){
            scanf("%d%d%d%d", &op, &L, &R, &c);
            if (op==) c = n - c + , insert(c);
            else printf("%d\n", n - query(c) + );
      }
 }

 int main(){
     freopen("a.in", "r", stdin);
     freopen("a.out", "w", stdout);
     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
           solve();
     }
     return ;
 }

code

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #define M0(x)  memset(x, 0, sizeof(x))
 using namespace std;
 #define lson lc[rt], l, m
 #define rson rc[rt], m+1, r
 const int N = , M = ;
 int rt[N<<], sum[M], lc[M], rc[M], lz[M];
 int n, m, L, R, cnt, c;

 int query(const int& rt,const int& l, const int& r){
     if (!rt) return ;
     if (L <= l && r <= R) return sum[rt];
     int m = (l + r) >> , tmp1 = , tmp2 = ;
     if (L <= m) tmp1 = query(lson);
     if (R > m) tmp2 = query(rson);
     return tmp1 + tmp2 + (min(R, r) - max(l, L) + ) * lz[rt];
 }

 int query(int k){
     int l = , r = n, mid, cur = , tmp;
     while (l <= r){
           if (l == r) return l;
           mid = (l + r) >> , tmp = query(rt[cur<<], , n);
           if (tmp >= k) r = mid, cur <<= ;
           else l = mid + , k -= tmp, cur = cur<<|;
     }
     return l;
 }

 void update(int &rt,const int& l,const int& r){
      if (!rt) rt = ++cnt;
      if (L <= l && r <= R){
            sum[rt] += (r - l + ), ++lz[rt];
            return;
      }
      int m = (l + r) >> ;
      if (L <= m) update(lson);
      if (R > m) update(rson);
      sum[rt] = sum[lc[rt]] + sum[rc[rt]] + lz[rt] * (r - l + );
 }

 void insert(const int& c){
      int l = , r = n, cur = , mid;
      while (l <= r){
          update(rt[cur], , n);
          if (l == r) break;
          mid = (l + r) >> ;
          if (c <= mid) cur<<= , r = mid;
          else l = mid + , cur = cur<<|;
      }
 }

 void solve(){
      cnt = ;
      int op;
      while (m--){
            scanf("%d%d%d%d", &op, &L, &R, &c);
            if (op==) c = n - c + , insert(c);
            else printf("%d\n", n - query(c) + );
      }
 }

 int main(){
     freopen("a.in", "r", stdin);
     freopen("a.out", "w", stdout);
     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
           solve();
     }
     return ;
 }

第一个lazy直接下放慢成狗。。学习了一下优美姿势快了不少。。