bzoj4808: 马 & bzoj3175: [Tjoi2013]攻击装置 (黑白染色+最小割)

bzoj4808: 马 & bzoj3175: [Tjoi2013]攻击装置

题目：传送门

简要题意：

　　 和n皇后问题差不多，但是这里是每个棋子走日子，而且有些格子不能放棋子。求最多能放多少个棋子。

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题解：

　　 双倍经验好评

　　 之前看过机房神犇做...有点印象是最小割。

　　 但是直接割的话不会...要应用到黑白染色：

　　 最开始我想递归染色，也就是取一个开始染，然后递归下去...

　　 波老师说会错ORZ...因为感觉递归的情况不好掌握，有可能会重复染色...

　　 结果有一个肥肠巧妙的方法...直接相邻的染为不同颜色

　　 之后就会惊奇的发现，woc当前格子能跳到的格子一定是和自己异色的！

　　 那就最小割咯

　　 st连白的，黑的连ed，互相能到达的黑色和白色连inf

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代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define inf 999999999
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x,y,c,next,other;
 }a[];int len,last[];
 void ins(int x,int y,int c)
 {
     int k1,k2;
     k1=++len;
     a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
     a[len].next=last[x];last[x]=len;

     k2=++len;
     a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=;
     a[len].next=last[y];last[y]=len;

     a[k1].other=k2;
     a[k2].other=k1;
 }
 int st,ed,head,tail,n,m;
 int list[],h[];
 bool bt_h()
 {
     memset(h,,sizeof(h));h[st]=;
     list[]=st;head=;tail=;
     while(head!=tail)
     {
         int x=list[head];
         for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
         {
             int y=a[k].y;
             if(!h[y] && a[k].c)
             {
                 h[y]=h[x]+;
                 list[tail++]=y;
             }
         }
         head++;
     }
     if(h[ed])return true;
     return false;
 }
 int find_flow(int x,int flow)
 {
     int s=,t;
     if(x==ed)return flow;
     for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
     {
         int y=a[k].y;
         if(h[y]==h[x]+ && a[k].c && s<flow)
         {
             s+=t=find_flow(y,min(a[k].c,flow-s));
             a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
         }
     }
     if(!s)h[x]=;
     return s;
 }
 int mp[][],d[][];
 bool f[][];
 const int dx[]={,,,-,-,-,-,,};
 const int dy[]={,,-,,-,-,,-,};
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);int s=,sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             scanf("%d",&mp[i][j]),d[i][j]=++s;
             if(mp[i][j]!=)sum++;
         }
     st=n*m+;ed=st+;
     memset(f,,sizeof(f));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(i== && j==)f[i][j]=;
             else if(i!= && j==)
             {
                 if(f[i][j]==f[i-][j])
                 f[i][j]^=;
             }
             else
             {
                 if(f[i][j]==f[i][j-])
                 f[i][j]^=;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(mp[i][j]!=)
             {
                 if(f[i][j])ins(st,d[i][j],);
                 else ins(d[i][j],ed,);
             }
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             if(mp[i][j]!= && f[i][j])
                 for(int k=;k<=;k++)
                 {
                     int ii=i+dx[k],jj=j+dy[k];
                     if(ii>= && ii<=n && jj>= && jj<=m)
                         if(mp[ii][jj]!=)
                             if(!f[ii][jj])
                                 ins(d[i][j],d[ii][jj],inf);
                 }
     int ans=;
     while(bt_h())ans+=find_flow(st,inf);
     printf("%d\n",sum-ans);
     return ;
 }