hdu2665（主席树模板题）

hdu2665

题意

求区间第 k 小。

分析

参考

这类题目做法挺多的，例如 划分树。

这里使用主席树再写一发，不得不说主席树相比而言要好写的多，比起普通线段树，主席树就是复用了线段树共有的信息。

可持久化数据结构讲究的就是复用共有的信息，可持久化 Trie 的思想也是差不多的。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l, m
#define rson m + 1, r
const int MAXN = 1e5 + 10;
int L[MAXN << 5], R[MAXN << 5], sum[MAXN << 5];
int tot;
int a[MAXN], f[MAXN], h[MAXN];
int build(int l, int r) {
    int rt = ++tot;
    sum[rt] = 0;
    if(l < r) {
        int m = l + r >> 1;
        L[rt] = build(lson);
        R[rt] = build(rson);
    }
    return rt;
}
int update(int pre, int l, int r, int x) {
    int rt = ++tot;
    L[rt] = L[pre];
    R[rt] = R[pre];
    sum[rt] = sum[pre] + 1; // 先继承前面的线段树
    if(l < r) {
        int m = l + r >> 1;
        if(x <= m) L[rt] = update(L[pre], lson, x); // 因为右边不需要更新，所以覆盖掉左边
        else R[rt] = update(R[pre], rson, x); // 同理
    }
    return rt;
}
int query(int ql, int qr, int l, int r, int k) { // 区间[ql, qr]从小到大排序后正数第 k 个数
    if(l >= r) return l;
    int m = l + r >> 1;
    int num = sum[L[qr]] - sum[L[ql]];
    if(num >= k) return query(L[ql], L[qr], lson, k); // 左边至少有 k 个数
    else return query(R[ql], R[qr], rson, k - num);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n, m; tot = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            h[i] = a[i];
        }
        sort(h + 1, h + 1 + n);
        int d = unique(h + 1, h + 1 + n) - h - 1;
        f[0] = build(1, d);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = lower_bound(h + 1, h + 1 + d, a[i]) - h;
            f[i] = update(f[i - 1], 1, d, x);
        }
        while(m--) {
            int l, r, k;
            scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
            int x = query(f[l - 1], f[r], 1, d, k);
            printf("%d\n", h[x]);
        }
    }
    return 0;
}