题面

传送门

题解

首先考虑一个贪心,我们把所有的人按\(a_i\)排个序,那么排序后的第一个人到\(k\),第二个人到\(k+1\),...,第\(i\)个人到\(k+i-1\),易证这样一定是最优的

然后发现这里有一个很重要的性质,\(a_i\)互不相同。那么就必定存在一个点\(mid\),在\(mid\)左边(包括\(mid\))的空格子和人一样多,右边(不包括\(mid\))也一样多

那么很明显,\(mid\)左边的所有人都需要往右跑,\(mid\)右边的所有人都需要往左跑

然后来康康答案啊……先看看\(mid\)左边,第一个人要跑\(k-a_1\),第二个人要跑\(k+1-a_2\),...,第\(mid-k+1\)个人要跑\(mid-a_{mid-k+1}\)……

这不就等价于\(\sum_{i=k}^{mid}i-\sum_{a_i\leq mid}a_i\)嘛!

也就是说,左边的答案就是\(k\)到\(mid\)的和,减去所有标号在\([l,r]\)区间内,且\(a_i\leq mid\)的\(a_i\)之和,一发主席树就搞定了。右边同理

顺便这个\(mid\)也可以在主席树上二分得到

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
R int res,f=1;R char ch;
while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R ll x){
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=5e5+5,M=(N<<5);
ll sum[M],Pre[N],ss,res;int sz[M],lc[M],rc[M],rt[N],a[N];
int n,m,l,r,k,cnt,zz,lim=2e6;
inline bool cmp(const int &x,const int &y){return a[x]<a[y];}
inline ll calc(R int l,R int r){return (1ll*r*(r+1)>>1)-(1ll*(l-1)*l>>1);}
void update(int &p,int q,int l,int r,int x){
p=++cnt,sz[p]=sz[q]+1,sum[p]=sum[q]+x;
if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;
x<=mid?(rc[p]=rc[q],update(lc[p],lc[q],l,mid,x)):
(lc[p]=lc[q],update(rc[p],rc[q],mid+1,r,x));
}
void query(int p,int q,int l,int r,int x){
if(!p||l==r)return zz+=sz[p]-sz[q],ss+=sum[p]-sum[q],void();
int mid=(l+r)>>1,res=mid-x+1;
zz+sz[lc[p]]-sz[lc[q]]<=res?query(lc[p],lc[q],l,mid,x):
(zz+=sz[lc[p]]-sz[lc[q]],ss+=sum[lc[p]]-sum[lc[q]],query(rc[p],rc[q],mid+1,r,x));
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
// freopen("testdata.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
fp(i,1,n)a[i]=read(),Pre[i]=Pre[i-1]+a[i],update(rt[i],rt[i-1],1,lim,a[i]);
while(m--){
l=read(),r=read(),k=read(),ss=zz=0;
query(rt[r],rt[l-1],1,lim,k);
res=calc(k,k+zz-1)-ss+Pre[r]-Pre[l-1]-ss-calc(k+zz,k+r-l);
print(res);
}
return Ot(),0;
}

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