寻找数组中第K大数
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApplication2
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] ar = { , , , , , ,,,};
try
{
Console.WriteLine(get2rdMax(ar).ToString());
}
catch (Exception exc)
{
Console.WriteLine(exc.Message);
}
Console.ReadKey();
}
private static int get2rdMax(int[] ar)
{
int max = ar[], s_max = ar[];
for (int i = ; i < ar.Length; i++)
{
if (ar[i] > s_max) //后面的跟第二大先比,if大,赋值给第二大,
{
s_max = ar[i];
//第二大再跟最大比,if还大,第二大跟最大交换
if (s_max > max) //交换。一次最终:max>s_max>ar[i]
{
int temp;
temp = max;
max = s_max ;
s_max = temp ;
}
}
}
if (max == s_max) //至少有两个一样的最大值
throw new Exception("no second max!");
else
return s_max;
}
}
}
求一个数组中第k大的数,我第一印象是冒泡,因为只要冒泡k趟即可,第一趟冒泡第一大,第二次冒泡第二大,第k次冒泡第k大,时间复杂度为O(kn),n为数组长度。但是我们都知道快速排序是对冒泡的改进,降低冒泡的递归深度,使时间复杂度降低到O(nlgn),为什么不用快排呢?那么快排的时间复杂度又是多少呢?
因为快排每次将数组划分为两组加一个枢纽元素,每一趟划分你只需要将k与枢纽元素的下标进行比较,如果比枢纽元素下标大就从右边的子数组中找,如果比枢纽元素下标小从左边的子数组中找,如果一样则就是枢纽元素,找到,如果需要从左边或者右边的子数组中再查找的话,只需要递归一边查找即可,无需像快排一样两边都需要递归,所以复杂度必然降低。
最差情况如下:假设快排每次都平均划分,但是都不在枢纽元素上找到第k大
第一趟快排没找到,时间复杂度为O(n),第二趟也没找到,时间复杂度为O(n/2),。。。。。,第k趟找到,时间复杂度为O(n/2k),所以总的时间复杂度为
O(n(1+1/2+....+1/2k))=O(n),明显比冒泡快,虽然递归深度是一样的,但是每一趟时间复杂度降低。
快排求第k大数代码如下:(C#版)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks; namespace 求数组第K大的数
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//int[] ar = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,17,28,39,7,8,9,10};
//Array.Sort(ar); //此方法实现的就是快速排序。。
//Console.WriteLine("数组中第12大的数是:"+ar[12-1]);
//Console.ReadLine( ); int[] ar = { , , , , , , , , , , , , };
Console.WriteLine("表中有元素" + ar.Length + "个,下标是0—" + (ar.Length - ));
for (int i = ; i < ar.Length; i++)
{
Console.Write(ar[i] + "-");
} QuickSort(ar, , ar.Length - ); //快速排序
Console.WriteLine();
for (int i = ar.Length - ; i >= ; i--) //从大到小排
{
Console.Write(ar[i] + "-");
} Console.WriteLine("输入你想找的第K大数(正整数):");
string K = Console.ReadLine();
int k = Convert.ToInt32(K);
Console.WriteLine(ar[ar.Length - k]);
Console.ReadLine();
} public static void QuickSort(int[] a, int low, int high)
{
int i = low;
int j = high;
int tmp = a[low]; //分界点
while (low < high)
{
while ((low < high) && (a[high] >= tmp)) //后边 比tmp大的 不动
{
--high;
}
a[low] = a[high]; //将 比tmp小的放在前面,low位置 while ((low < high) && (a[low] <= tmp)) //前面 比tmp小的 不动
{
++low;
}
a[high] = a[low]; //将 比tmp大的放在后面,high位置
//直到此时 low=high
}
a[high] = a[low] = tmp; // 此时low=high ,就完成了以tmp值来分界 //分别对前后两部分来 快速排序
if (i < low - ) //对tmp 前面的数(0到low-1) 递归调用,,此时【low】==tmp,low=high
{
QuickSort(a, i, low - );
}
if (low + < j) //对tmp 后面的数(low+1到j) 递归调用,,此时【low】==tmp,low=high
{
QuickSort(a, low + , j);
}
}
}
}
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