BZOJ 1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic [线段树 区间信息]
1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic
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Description
有一天,由于某种穿越现象作用,你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特,整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格,网格上的每个点代表一个城市,相邻的城市之间有一条道路,所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞,两座城市之间的道路会变得不连通,
直到拥堵解决,道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事,部长听说你来自一个科技高度
发达的世界,喜出望外地要求你编写一个查询应答系统,以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通
部将提供一些交通信息给你,你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式:
Close r1 c1 r2 c2:相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了;Open r1 c1 r2 c2:相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了;Ask r1 c1 r2 c2:询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通,则返回Y,否则返回N;
Input
第一行只有一个整数C,表示网格的列数。接下来若干行,每行为一条交通信息,以单独的一行“Exit”作为
结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。我们保证 C小于等于100000,信息条数小于等于100000。
Output
对于每个查询,输出一个“Y”或“N”。
Sample Input
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
Sample Output
N
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pa t[x].fa
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
const int N=2e5+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int c;
struct LCTnode{
int ch[],fa,rev;
}t[N];
inline int wh(int x){return t[pa].ch[]==x;}
inline int isRoot(int x){return t[pa].ch[]!=x&&t[pa].ch[]!=x;}
inline void update(int x){
}
inline void rever(int x){
t[x].rev^=;
swap(lc,rc);
}
inline void pushDown(int x){
if(t[x].rev){
rever(lc);
rever(rc);
t[x].rev=;
}
}
inline void rotate(int x){
int f=t[x].fa,g=t[f].fa,c=wh(x);
if(!isRoot(f)) t[g].ch[wh(f)]=x;t[x].fa=g;
t[f].ch[c]=t[x].ch[c^];t[t[f].ch[c]].fa=f;
t[x].ch[c^]=f;t[f].fa=x;
update(f);update(x);
}
int st[N],top;
inline void splay(int x){
top=;st[++top]=x;
for(int i=x;!isRoot(i);i=t[i].fa) st[++top]=t[i].fa;
for(int i=top;i>=;i--) pushDown(st[i]); for(;!isRoot(x);rotate(x))
if(!isRoot(pa)) rotate(wh(x)==wh(pa)?pa:x);
}
inline void Access(int x){
for(int y=;x;y=x,x=pa){
splay(x);
rc=y;
update(x);
}
}
inline void MakeR(int x){
Access(x);splay(x);
rever(x);
}
inline int FindR(int x){
Access(x);splay(x);
while(lc) x=lc;
return x;
}
inline void Link(int x,int y){
MakeR(x);
t[x].fa=y;
}
inline void Cut(int x,int y){
MakeR(x);Access(y);splay(y);
t[y].ch[]=t[x].fa=;
update(y);
} int n;
inline int id(int x,int y){
if(x==) return y;
else return n+y;
}
char s[];
int x1,y1,x2,y2,x,y;
int main(){
freopen("bzoj_1018.in","r",stdin);
//freopen("bzoj_1018.out","w",stdout);
n=read();
while(true){
scanf("%s",s);
if(s[]=='E') break;
x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();
x=id(x1,y1);y=id(x2,y2); printf("begin %d %d %d %d %d\n",++c,x1,y1,x,y);
if(s[]=='O') Link(x,y);
if(s[]=='C') if(FindR(x)==FindR(y)) Cut(x,y);
if(s[]=='A'){
if(FindR(x)==FindR(y)) puts("Y");
else puts("N");
}
} }
LCT
正解是线段树,只有两行所以上下一行信息一起维护啊
保存luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down up和down是说这段区间和左面的区间上或下是不是连着的
合并和查询参考了Vampire的代码
核心思想是:每个区间最后的信息都是通过这个区间连通之后的
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
const int N=2e5+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,r1,c1,r2,c2;
char op[N];
struct Node{
int luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down;
Node():luld(),rurd(),luru(),ldrd(),lurd(),ldru(),up(),down(){}
}t[N<<];
inline Node merge(Node x,Node y){
Node ret;
ret.up=y.up;ret.down=y.down;
ret.luld=x.luld|(x.luru&x.up&y.luld&x.down&x.ldrd);
ret.rurd=y.rurd|(y.luru&x.up&x.rurd&x.down&y.ldrd);
ret.luru=(x.luru&x.up&y.luru) |(x.lurd&x.down&y.ldru);
ret.ldrd=(x.ldrd&x.down&y.ldrd)|(x.ldru&x.up&y.lurd);
ret.lurd=(x.luru&x.up&y.lurd) |(x.lurd&x.down&y.ldrd);
ret.ldru=(x.ldrd&x.down&y.ldru)|(x.ldru&x.up&y.luru);
return ret;
}
void build(int x,int l,int r){
if(l==r) t[x].luru=t[x].ldrd=true;
else{
build(lson);
build(rson);
t[x]=merge(t[lc],t[rc]);//not need
}
}
void segIns1(int x,int l,int r,int c,bool d){
if(l==r) t[x].luld=t[x].rurd=t[x].lurd=t[x].ldru=d;
else{
if(c<=mid) segIns1(lson,c,d);
else segIns1(rson,c,d);
t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
}
}
void segIns2(int x,int l,int r,int col,int row,bool d){
if(l==r){
if(row==) t[x].up=d;else t[x].down=d;
}else{
if(col<=mid) segIns2(lson,col,row,d);
else segIns2(rson,col,row,d);
t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
}
} Node segQue(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr) return t[x];
else{
Node a,b;int f1=,f2=;
if(ql<=mid) a=segQue(lson,ql,qr),f1=;
if(mid<qr) b=segQue(rson,ql,qr),f2=;
if(f1&&f2) return merge(a,b);
else return f1?a:b;
}
} bool query(){
if(c1>c2) swap(c1,c2),swap(r1,r2);
Node a=segQue(,,n,,c1),b=segQue(,,n,c1,c2),c=segQue(,,n,c2,n);
if(r1==r2){
if(r1==&&( (b.luru)|(c.luld&b.lurd)|(a.rurd&b.ldru)|(a.rurd&b.ldrd&c.luld) )) return true;
if(r1==&&( (b.ldrd)|(c.luld&b.ldru)|(a.rurd&b.lurd)|(a.rurd&b.luru&c.luld) )) return true;
}else{
if(r1==&&( (b.lurd)|(c.luld&b.luru)|(a.rurd&b.ldrd)|(a.rurd&b.ldru&c.luld) )) return true;
if(r2==&&( (b.ldru)|(c.luld&b.ldrd)|(a.rurd&b.luru)|(a.rurd&b.lurd&c.luld) )) return true;
}
return false;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
n=read();
build(,,n);
while(true){
scanf("%s",op);
if(op[]=='E') break;
r1=read();c1=read();r2=read();c2=read();
if(op[]=='O'){
if(c1==c2) segIns1(,,n,c1,);
else segIns2(,,n,min(c1,c2),r1,);
}
if(op[]=='C'){
if(c1==c2) segIns1(,,n,c1,);
else segIns2(,,n,min(c1,c2),r1,);
}
if(op[]=='A') printf("%s\n",query()?"Y":"N");
}
}
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