求指定区间内与n互素的数的个数 容斥原理
题意:给定整数n和r,求区间[1, r]中与n互素的数的个数。
详细见容斥定理
详细代码如下
int solve(int r, int n) {
vector<int>p;
p.clear();
for(int i = 2; i*i <= n; ++i) {
if(n % i == 0) {
p.push_back(i);
while(n % i == 0) n /= i;
}
}
if(n > 1) p.push_back(n); //可能n也是素数
int sum = 0;
for(int msk = 1; msk < (1<<p.size()); ++msk) {
int mult = 1, bits = 0;
for(int i = 0; i < p.size(); ++i) {
if(msk & (1<<i)) { //选择了第i个素数因子
bits++;
mult *= p[i];
}
}
int cur = r / mult;
if(bits & 1) sum += cur;
else sum -= cur;
}
return r - sum;
}
如有不当之处欢迎指出!
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