D. Bash and a Tough Math Puzzle
time limit per test

2.5 seconds

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Bash likes playing with arrays. He has an array a1, a2, ... an of n integers. He likes to guess the greatest common divisor (gcd) of different segments of the array. Of course, sometimes the guess is not correct. However, Bash will be satisfied if his guess is almost correct.

Suppose he guesses that the gcd of the elements in the range [l, r] of a is x. He considers the guess to be almost correct if he can change at most one element in the segment such that the gcd of the segment is x after making the change. Note that when he guesses, he doesn't actually change the array — he just wonders if the gcd of the segment can be made x. Apart from this, he also sometimes makes changes to the array itself.

Since he can't figure it out himself, Bash wants you to tell him which of his guesses are almost correct. Formally, you have to process qqueries of one of the following forms:

  • 1 lrx — Bash guesses that the gcd of the range [l, r] is x. Report if this guess is almost correct.
  • 2 iy — Bash sets ai to y.

Note: The array is 1-indexed.

Input

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 5·105)  — the size of the array.

The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109)  — the elements of the array.

The third line contains an integer q (1 ≤ q ≤ 4·105)  — the number of queries.

The next q lines describe the queries and may have one of the following forms:

  • 1 lrx (1 ≤ l ≤ r ≤ n, 1 ≤ x ≤ 109).
  • 2 iy (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ y ≤ 109).

Guaranteed, that there is at least one query of first type.

Output

For each query of first type, output "YES" (without quotes) if Bash's guess is almost correct and "NO" (without quotes) otherwise.

Examples
input
3
2 6 3
4
1 1 2 2
1 1 3 3
2 1 9
1 1 3 2
output
YES
YES
NO
input
5
1 2 3 4 5
6
1 1 4 2
2 3 6
1 1 4 2
1 1 5 2
2 5 10
1 1 5 2
output
NO
YES
NO
YES
Note

In the first sample, the array initially is {2, 6, 3}.

For query 1, the first two numbers already have their gcd as 2.

For query 2, we can achieve a gcd of 3 by changing the first element of the array to 3. Note that the changes made during queries of type 1are temporary and do not get reflected in the array.

After query 3, the array is now {9, 6, 3}.

For query 4, no matter which element you change, you cannot get the gcd of the range to be 2.

题意:给出一段序列,两个操作

操作1 给出l,r,x

求区间l-r的gcd,如果至多能改掉区间内的一个数,使gcd是x的倍数,那么输出YES,否则输出NO

操作2 给出pos,x

将序列中pos位置上的数字改为x

题解:我一开始看到这道题,没看到可以修改一个数,然后觉得是一道智障线段树,十分钟不到就写完了,结果非常GG地发现被题意杀了,完了,不会做

后面想了一下,对于返回的一个块,如果他的gcd不是x的倍数,那么这个区间肯定是要改数的,如果这样的区间有两个及以上,那么肯定输出NO

但是我们没法保证如果只有一个块的gcd非x的倍数时,这个块一定只用改一个值

再来考虑,每个块肯定会被分成左块和右块,如果左右两块都不是x的倍数就又GG了

如果只有一个块不是x的倍数,那么就按照上面的思路继续二分这个块

直到二分到只剩下一个数字,此时肯定输出yes

然后就搞定啦~其实还是不难的~

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
using namespace std; int gcd(int a,int b)
{
if(b>a)
{
swap(a,b);
}
if(b)
{
return gcd(b,a%b);
}
else
{
return a;
}
} int nowson,x,cnt,n,m; struct node
{
int l,r,g;
}tr[]; void push(int root)
{
tr[root].g=gcd(tr[rson].g,tr[lson].g);
} void build(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tr[root].l=l;
tr[root].r=r;
scanf("%d",&tr[root].g);
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
tr[root].l=l;
tr[root].r=r;
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+,r);
push(root);
} void update(int root,int pos,int v)
{
if(tr[root].l==pos&&tr[root].r==pos)
{
tr[root].g=v;
return ;
}
int mid=(tr[root].l+tr[root].r)>>;
if(mid>=pos)
{
update(lson,pos,v);
}
else
{
update(rson,pos,v);
}
push(root);
} int query(int root,int l,int r)
{
if(tr[root].l==l&&tr[root].r==r)
{
if(tr[root].g%x!=)
{
cnt--;
nowson=root;
}
return tr[root].g;
}
int mid=(tr[root].l+tr[root].r)>>;
if(l>mid)
{
return query(rson,l,r);
}
else
{
if(r<=mid)
{
return query(lson,l,r);
}
else
{
return gcd(query(lson,l,mid),query(rson,mid+,r));
}
}
} int check(int root)
{
if(tr[root].l==tr[root].r)
{
return ;
}
if(tr[lson].g%x!=&&tr[rson].g%x!=)
{
return ;
}
if(tr[lson].g%x==)
{
return check(rson);
}
else
{
return check(lson);
}
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n);
build(,,n);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int kd,l,r;
scanf("%d",&kd);
if(kd==)
{
cnt=;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
int tmp=query(,l,r);
if(x==tmp)
{
puts("YES");
}
else
{
if((!cnt)&&check(nowson))
{
puts("YES");
}
else
{
puts("NO");
}
}
}
else
{
scanf("%d%d",&l,&r);
update(,l,r);
}
}
}

CodeForces 914DBash and a Tough Math Puzzle(线段树的骚操作)的更多相关文章

  1. Codeforces 914D - Bash and a Tough Math Puzzle 线段树,区间GCD

    题意: 两个操作, 单点修改 询问一段区间是否能在至多一次修改后,使得区间$GCD$等于$X$ 题解: 正确思路; 线段树维护区间$GCD$,查询$GCD$的时候记录一共访问了多少个$GCD$不被X整 ...

  2. Codeforces.914D.Bash and a Tough Math Puzzle(线段树)

    题目链接 \(Description\) 给定一个序列,两种操作:一是修改一个点的值:二是给一个区间\([l,r]\),问能否只修改一个数使得区间gcd为\(x\). \(Solution\) 想到能 ...

  3. cf914D. Bash and a Tough Math Puzzle(线段树)

    题意 题目链接 Sol 直接在线段树上二分 当左右儿子中的一个不是\(x\)的倍数就继续递归 由于最多递归到一个叶子节点,所以复杂度是对的 开始时在纠结如果一段区间全是\(x\)的两倍是不是需要特判, ...

  4. CF914D Bash and a Tough Math Puzzle 线段树+gcd??奇怪而精妙

    嗯~~,好题... 用线段树维护区间gcd,按如下法则递归:(记题目中猜测的那个数为x,改动次数为tot) 1.若子区间的gcd是x的倍数,不递归: 2.若子区间的gcd是x的倍数,且没有递归到叶子结 ...

  5. CodeForces 620E New Year Tree(线段树的骚操作第二弹)

    The New Year holidays are over, but Resha doesn't want to throw away the New Year tree. He invited h ...

  6. Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces 914D 线段树+gcd数论

    Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces 914D 线段树+gcd数论 题意 给你一段数,然后小明去猜某一区间内的gcd,这里不一定是准确值,如果在这个区间内改变 ...

  7. 2018.12.08 codeforces 914D. Bash and a Tough Math Puzzle(线段树)

    传送门 线段树辣鸡题. 题意简述:给出一个序列,支持修改其中一个数,以及在允许自行修改某个数的情况下询问区间[l,r][l,r][l,r]的gcdgcdgcd是否可能等于一个给定的数. 看完题就感觉是 ...

  8. CF 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle

    D. Bash and a Tough Math Puzzle http://codeforces.com/contest/914/problem/D 题意: 单点修改,每次询问一段l~r区间能否去掉 ...

  9. D. Bash and a Tough Math Puzzle 解析(線段樹、數論)

    Codeforce 914 D. Bash and a Tough Math Puzzle 解析(線段樹.數論) 今天我們來看看CF914D 題目連結 題目 給你一個長度為\(n\)的數列\(a\), ...

随机推荐

  1. 【Flask】 flask-socketio实现WebSocket

    [flask-socektio] 之前不知道在哪个场合下提到过如何从web后台向前台推送消息.听闻了反向ajax技术这种模式之后,大呼神奇,试了一下之后发现也确实可以用.不过,反向ajax的代价也很明 ...

  2. vue中的指令

    一.声明式渲染有两种: 1.插值用两个花括号如:{{内容}} 例子:html <div id="app1"> <p>{{message}}</p> ...

  3. Android开发之漫漫长途 XVI——ListView与RecyclerView项目实战

    该文章是一个系列文章,是本人在Android开发的漫漫长途上的一点感想和记录,我会尽量按照先易后难的顺序进行编写该系列.该系列引用了<Android开发艺术探索>以及<深入理解And ...

  4. 第 8 章 IO库

    第 8 章 IO库 标签: C++Primer 学习记录 IO库 第 8 章 IO库 8.1 IO类 8.2 文件输入输出 8.1 string流 8.1 IO类 IO对象无拷贝或赋值,因此不能将形参 ...

  5. Docker深入浅出系列教程——Docker简介

    我是架构师张飞洪,钻进浩瀚代码,十年有余,人不堪其累,吾不改其乐.如果你和我的看法不一样,请关注我的头条号,我们一起奇闻共赏,疑义相析. 本节属于入门简介,从三个小方面进行简单介绍Docker. Do ...

  6. 【Spring源码深度解析学习系列】默认标签解析(三)

    Spring的标签包括默认标签和自定义标签两种 默认标签的解析方法: ###DefaultBeanDefinitionDocumentReader.java### private void parse ...

  7. Kettle 初始配置数据量类型资源库

    PS:有段时间不使用Kettle了,但总遇到小伙伴问起,写一篇记录下. 文档使用版本:KETTLE 7.0 Kettle资源库可分为文件与数据库,文件型只需要配置好存放路径就行,这边介绍的是配置数据库 ...

  8. oracle创建表空间、创建用户并赋予权限

    分开执行如下sql语句 --创建临时表空间 CREATE SMALLFILE TEMPORARY TABLESPACE "TEMP11" TEMPFILE 'E:\app\MD\o ...

  9. C语言博客作业--函数嵌套调用

    一.实验作业(6分) 本周作业要求: 选一题PTA题目介绍. 学习工程文件应用,设计实现学生成绩管理系统. 学生成绩管理系统要求 设计一个菜单驱动的学生成绩管理程序,管理n个学生m门考试科目成绩,实现 ...

  10. 基于Python的Web应用开发实践总结

    基于Python的Web应用开发学习总结 项目地址   本次学习采用的是Flask框架.根据教程开发个人博客系统.博客界面如图所示. 整个学习过程收获很多,以下是学习总结. 1.virtualenv ...