HDU 5289 Assignment （数字序列，ST算法）

题意：

　　给一个整数序列，多达10万个，问：有多少个区间满足“区间最大元素与最小元素之差不超过k”。k是给定的.

思路：

　　如果穷举，有O（n*n）复杂度。可以用ST算法先预处理每个区间最大和最小，O（nlogn）。再扫一遍整个序列，两个指针L,R用于这样判断：如果A[L,R]这个区间满足要求，则R++，否则统计ans+=R-L，且l++。因为在[L,R]这个区间是满足要求的，那么以L开头的，[L,L]、[L,L+1]...[L,R-1]就都是满足要求的，刚好R-L个。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int a[N], cur;
 int big[N][], small[N][];

 void pre_cal(int n)
 {
     memset(big,,sizeof(big));
     memset(small,,sizeof(small));

     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         big[i][]=a[i];
         small[i][]=a[i];
     }

     for(int i=,q=; i<=n; i<<=,q++)   //以i为距离
     {

         for(int j=; j<=n; j++ )
         {
             if(j+i-<=n)
             {
                 big[j][q]=max(big[j][q-],big[ j+i/ ][q-]);
                 small[j][q]=min(small[j][q-],small[ j+i/ ][q-]);
             }
             else    break;
         }
     }
 }

 unordered_map<int,int> mapp,mapp2;
 void init() //获得二进制最高位，这个也可以先处理的。
 {
     for(int j=; j<=N; j++)
     {
         int tmp=, cnt=;
         for(int i=; i<; i++)//找出二进制最高位的1
         {
             if(!(j>>i))
             {
                 tmp=((j>>(i-))<<(i-));
                 break;
             }
             cnt++;
         }
         mapp2[j]=tmp;//记录j只剩最高位的值
         mapp[j]=cnt;//记录tmp是2的几次幂
     }
 }

 bool iscor(int l, int r) //判断这个区间是否满足要求
 {
     int len=r-l+;
     int da=  max(   big[l][ mapp[len] ],   big[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);
     int xiao=min( small[l][ mapp[len] ], small[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);
     return da-xiao<cur? true :false;

 }

 int main(void)
 {
     freopen("e://input.txt", "r", stdin);
     int t, n;
     init();
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&cur);
         for(int i=; i<=n; i++)    scanf("%d",&a[i]);
         pre_cal(n);
         LL cnt=;
         int l=, r=;
         while(r<=n)
         {
             if( iscor(l,r) )    r++;
             else
             {
                 cnt+=r-l;
                 l++;
             }
         }
         while(l<r) cnt+=r-l,l++;
         printf("%lld\n",cnt);
     }
     return ;
 }

AC代码