Java常见排序算法之Shell排序

在学习算法的过程中，我们难免会接触很多和排序相关的算法。总而言之，对于任何编程人员来说，基本的排序算法是必须要掌握的。

从今天开始，我们将要进行基本的排序算法的讲解。Are you ready？Let‘s go~~~

1、排序算法的基本概念的讲解

时间复杂度:需要排序的的关键字的比较次数和相应的移动的次数。

空间复杂度:分析需要多少辅助的内存。

稳定性:如果记录两个关键字的A和B它们的值相等，经过排序后它们相对的位置没有发生交换，那么我们称这个排序算法是稳定的。

否则我们称这个排序算法是不稳定的。

排序算法的常见分类:

1、内部排序（最常见的一种排序方式，不需要借助第三方辅助存储工具）

2、外部排序（需要借助外部存储来辅助完成相关的排序操作）

如果参与排序的数据元素非常的多，数据量非常的大，计算机无法把整个排序过程放到内存中进行的话，

我们必须借助外部存储器如磁盘来完成，这种排序方式，我们称之为外部排序。

其中外部排序最常见的就是多路归并排序，即将原始文件分解成多个能够一次性装入内存的部分，分别把每一部分调入

内存完成相应的排序，接下来在对多个有序的外部文件进行多路归并排序。

对于我们绝大多数的程序员而言，我们经常遇到的为内部排序。接下来我们将要对常见的内部排序进行相应的讲解。

今天要讲解的内部排序为:

Shell排序

  1.Shell排序的基本概念的讲解

   希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排

   序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。

   希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词

   越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

   先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插

  入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量

=1(

<

…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行

  直接插入排序为止。

  该方法实质上是一种分组插入方法

  比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比^[2] 较就可能消除多个元素交换。

  D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，

  每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量

  减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

  一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

  给定实例的shell排序的排序过程

  假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：

  49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

  增量序列的取值依次为：

  5，2，1

  2.Shell排序的Java代码实现

    

package com.yonyou.test;

/**
 * 内部排序算法之Shell排序
 * 默认按照从小到大进行排序操作
 * @author 小浩
 * @创建日期 2015-3-27
 */
public class Test{
	public static void main(String[] args) {
   //需要进行排序的数组
	int[] array=new int[]{8,3,2,1,7,4,6,5};
	 //输出原数组的内容
    printResult(array);
	//shell排序操作
	shellSort(array);
	//输出排序后的相关结果
	printResult(array);
	}

	/**
	 * shell排序算法
	 * 增量h=(h*3)+1; 这个增量公式是由Knuth给出的
	 * 如果不是很了解的话请百度一下吧
	 * @param array
	 */
	private static void shellSort(int[] array) {
	   //首先根据数组的长度确定增量的最大值
	   int h=1;
	   // 按h * 3 + 1得到增量序列的最大值
	   while(h <= array.length / 3)
		{
				h = h * 3 + 1;
		}
	   //进行增量查找和排序
	   while(h>0)
	   {
	   for(int i=h;i<array.length;i++)
	   {
		   for(int k=i;k<array.length;k+=h)
		   {
		   //判断是否需要重新排序,如果小于k-h处的值，需要重新排序
		   if(array[k]<array[k-h])
		   {
			   int tempValue=array[k];
			   int j=k;
			   for(;j>=i&&tempValue<array[j-h];j-=h)
			    {
                   array[j]=array[j-h];
			    }
			    array[j]=tempValue;
		   }
	   }
		   printResult(array);
	   }
	   h=(h-1)/3;
	   }
	}

	/**
     *
	 * 输出相应数组的结果
	 * @param array
	 */
	private static void printResult(int[] array) {
       for(int value:array)
    	   System.out.print(" "+value+" ");
      System.out.println();
	}

	/**
	 * 交换数组中两个变量的值
	 * @param array
	 * @param i
	 * @param j
	 */
	private static void swap(int[] array,int i,int j){
		int temp=array[i];
		array[i]=array[j];
		array[j]=temp;
	}
}