lintcode ：Longest Palindromic Substring 最长回文子串

题目

最长回文子串

给出一个字符串（假设长度最长为1000），求出它的最长回文子串，你可以假定只有一个满足条件的最长回文串。

样例

给出字符串 "abcdzdcab"，它的最长回文子串为 "cdzdc"。

挑战

O(n2) 时间复杂度的算法是可以接受的，如果你能用 O(n) 的算法那自然更好。

解题

遍历字符串所有位置，对每个位置左右对等的找回文串，主要要分为两种形式

1.bab形式

2.bb形式

对找到的回文串保留最长的那个就是答案

public class Solution {
    /**
     * @param s input string
     * @return the longest palindromic substring
     */
    public String longestPalindrome(String s) {
        // Write your code here
        if( s == null || s.length() == 1)
            return s;
        String res = "";
        int longest = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1;i<s.length(); i++){
            String str1 = longPalindrome(s,i,i);
            String str2 = longPalindrome(s,i-1,i);
            str1 = str2.length() >= str1.length()? str2:str1;
            if(str1.length()>=longest){
                res = str1;
                longest = str1.length();
            }
        }
        return res;
    }
    public String longPalindrome(String s,int start,int end){
        int tmp1 = start;
        int tmp2 = end;
        while( start <= end && end<s.length() && start>=0 && s.charAt(start) == s.charAt(end) ){
            start--;
            end++;
        }
        // 没有进行while循环 说明不是回文串,这里只返回第start个字符
        if(start ==tmp1 && end == tmp2)
            return s.substring(start,start+1);
        // start 多减了1
        return s.substring(start + 1,end);
    }
}

Java Code

总耗时: 19565 ms

class Solution:
    # @param {string} s input string
    # @return {string} the longest palindromic substring
    def longestPalindrome(self, s):
        # Write your code here
        res = ""
        longest = -1
        if s == None or len(s) == 1:
            return s
        for i in range(1,len(s)):
            res1 = self.longPalindrome(s,i,i)
            res2 = self.longPalindrome(s,i-1,i)
            if len(res1)> len(res2) and len(res1)>longest:
                res = res1
                longest = len(res1)
            elif len(res2)> len(res1) and len(res2) >longest:
                res = res2
                longest = len(res2)
        return res
    def longPalindrome(self,s,start,end):
        tmp1 = start
        tmp2 = end
        while start>=0 and end<len(s) and s[start] == s[end]:
            start-=1
            end +=1
        if tmp1==start and tmp2 == end:
            return s[start]
        return s[(start+1):end]

Python Code

总耗时: 865 ms

动态规划

参考链接

定义二维数组table ,当table[i][j] =1 时候表示字符串str中i--j部分是回文串

table[i+1][j-1] == 1 && s.charAt(i) == s.charAt(j)
=>
table[i][j] == 1
初始化：table[i][i] = 1

public class Solution {
    /**
     * @param s input string
     * @return the longest palindromic substring
     */
    public String longestPalindrome(String s) {
        // Write your code here
        if( s == null || s.length() == 1)
            return s;
        String res = "";
        int longest = Integer.MIN_VALUE;
        int n = s.length();
        int[][] table = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            table[i][i] = 1;
        }
        for(int l=0;l<n;l++){
            for(int i=0;i<n-l;i++){
                int j = i+ l;
                if( (j-i<=2 || table[i+1][j-1] == 1) && s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    table[i][j] =1;
                    if(j-i+1 > longest){
                        longest = j - i + 1;
                        res = s.substring(i,j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

j-i<=2 不明白