UOJ 145 - 神奇的幻方 - [简单数学题]
题目链接:http://uoj.ac/problem/145
题目描述
幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) :
1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K−1) 所在列的右一列;
2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K−1) 所在行的上一行;
3.若 (K−1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K−1) 的正下方;
4.若 (K−1) 既不在第一行,也最后一列,如果 (K−1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K−1) 的右上方,否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。
现给定 N ,请按上述方法构造 N∗N 的幻方。
输入格式
输入文件只有一行,包含一个正整数 N ,即幻方的大小。
输出格式
输出文件包含 N 行 ,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N∗N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
样例一
input
3
output
8 1 6
3 5 7
4 9 2
数据规模与约定
对于全部数据, 1≤N≤39 且 N 为奇数。
时间限制:1s
空间限制:128MB
题解:直接按照题目给的填数方式模拟即可。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,mp[][];
struct point{
int x,y;
}now,nex;
int cnt;
int main()
{
memset(mp,,sizeof(mp));
scanf("%d",&n);
now.x=, now.y=(n+)/, cnt=;
while(cnt<=(n*n))
{
mp[now.x][now.y]=cnt;
nex.x=(now.x-==)?(n):(now.x-);
nex.y=(now.y+==n+)?():(now.y+);
if(mp[nex.x][nex.y])
{
nex.x=(now.x+==n+)?():(now.x+);
nex.y=now.y;
} now.x=nex.x, now.y=nex.y;
cnt++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
printf("%d",mp[i][j]);
if(j!=n) printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
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