UOJ 145 - 神奇的幻方 - [简单数学题]

题目链接：http://uoj.ac/problem/145

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) ：

1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列；

2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；

3.若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方；

4.若 (K−1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 L 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N ，请按上述方法构造 N∗N 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行，包含一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N∗N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

样例一

input

3

output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据规模与约定

对于全部数据， 1≤N≤39 且 N 为奇数。

时间限制：1s

空间限制：128MB

题解：直接按照题目给的填数方式模拟即可。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 int n,mp[][];
 struct point{
     int x,y;
 }now,nex;
 int cnt;
 int main()
 {
     memset(mp,,sizeof(mp));
     scanf("%d",&n);
     now.x=, now.y=(n+)/, cnt=;
     while(cnt<=(n*n))
     {
         mp[now.x][now.y]=cnt;
         nex.x=(now.x-==)?(n):(now.x-);
         nex.y=(now.y+==n+)?():(now.y+);
         if(mp[nex.x][nex.y])
         {
             nex.x=(now.x+==n+)?():(now.x+);
             nex.y=now.y;
         }

         now.x=nex.x, now.y=nex.y;
         cnt++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             printf("%d",mp[i][j]);
             if(j!=n) printf(" ");
         }
         printf("\n");
     }
 }