Grammar Languages Automaton Production rules (constraints)
Type-0 Recursively enumerable Turing machine  (no restrictions)
Type-1 Context-sensitive Linear-bounded non-deterministic Turing machine
Type-2 Context-free Non-deterministic pushdown automaton
Type-3 Regular Finite state automaton
and

 

regular 包含right-regular和left-regular，上图是right-regular

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Chomsky_hierarchy

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