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传送门

这题好神啊……(然而我连每种物品贡献独立都没看出来……

首先$O(n^2 m)$的DP肯定都会写，然后可以发现每种物品一定是选得越多再选一个的收益就越低，因此可以用一个堆维护当前收益最高的物品，每次贪心取收益最高的那个并重新计算贡献……(当然不用堆也行，暴力扫就可以了……)

别问我为什么输出小数点后1000位，我不开心想调戏评测机玩……(然而好像到了一定位数之后就不会再输出了……所以我输出小数点后1亿位但实际上只输出了几百位的样子……

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=,maxm=;
 struct A{
     int x;
     double w;
     A(int x,double w):x(x),w(w){}
     bool operator<(const A &a)const{return w<a.w;}
 };
 priority_queue<A>heap;
 double p[maxn][maxm],f[maxn][maxm],g[maxn],ans=0.0;
 int n,m;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++){
         scanf("%lf",&p[i][j]);
         p[i][j]/=1000.0;
     }
     for(int j=;j<=m;j++){
         for(int i=;i<=n;i++)f[i][j]=p[i][j]+f[i-][j]*(1.0-p[i][j]);
         heap.push(A(j,f[n][j]));
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         A t=heap.top();
         heap.pop();
         ans+=t.w;
         for(int i=;i<=n;i++)g[i]=f[i-][t.x]*p[i][t.x]+g[i-]*(-p[i][t.x]);
         heap.push(A(t.x,g[n]));
         for(int i=;i<=n;i++)f[i][t.x]=g[i];
     }
     printf("%.1000lf",ans);
     return ;
 }