【读书笔记】《编程珠玑》第一章之位向量&位图

此书的叙述模式是借由一个具体问题来引出的一系列算法，数据结构等等方面的技巧性策略。共分三篇，基础，性能，应用。每篇涵盖数章，章内案例都非常切实棘手，解说也生动有趣。

自个呢也是头一次接触编程技巧类的书籍，而且算法数据结构方面的知识储备实在是薄弱，这么看来，纯粹找虐啊orz。今此行为，歇业养伤，实属无聊。也可说是自打毕业后，看书如打仗，自视身处“安安稳稳的和平年代”，闲来了也就闲着，忧患意识甚少，有也退退缩缩。话说回来，这本书不像CLRS那种难打的硬仗（现在想想都脑仁疼啊），《Programming Pearls》这么个好对手，排烦解闷也正好练练身手！

废话了一大堆，嘿嘿，看官轻拍。那下面就来看看第一章讲了些啥～

问题

怎样给一个最多包含1千万条记录且每条记录都是7位的整数的磁盘文件排序？

准确描述

这里书本对问题抽象出了精确的描述：

输入：一个最多包涵n个正整数的文件，每个数都小于n，其中n=10^7。如果在输入文件中有任何整数重复出现就是致命错误。没有其他数据与该整数相关联。

输出：按升序排列的输入整数的列表。

约束：最多有（大约）1MB的内存空间可用，有充足的磁盘存储空间可用。运行时间最多几分钟，运行时间为10秒就不需要进一步优化了。

解决方案

1. 归并排序。联想下归并排序的缺点：需要O(n)的辅助空间，可知他必将多次的多写一块额外的工作文件or内存。优势：只需读取一次。劣势：需要数次操作额外文件。

2. 分批读入数据，然后使用快速排序。每个整数用32位即4字节表示最多可表示带符号的2^31-1>9 999 999，计算10^7/(10^6/4)可得，40次读取排序可以达到目标。优势：快。劣势：多次读取数据，多趟算法。

3. 使用位图数据结构。这个一个(10^7／32 + 1) 行 (32) 列的大表：

   31	30	...	1	0
   31	30	...	1	0
   ......
   31	30	...	1	0
   31	30	...	1	0

　　如果数据是{2,3,5}，那么第一行上就会是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1100。很明显的，文件里所有的整数都可以在这张表里找到对应的位置，聪明如你，这就是一个大小为10^7／32 + 1的int[]，具体的算法是这样的：

package chpt1;

import java.util.List;

/**
 * Created by wqi on 2016/10/22.
 */
public class BitSort  {
    // 位向量，也可称作位图，这里为了形象化，取作bitMap.
    private int[] bitMap;

    // i >> 5即每32个数为一组，也就是数组重的一个int元素。 i & 0x1f 相当于取该数对32取模，就找到了该数对应的位，|= 即为置1。
    private void set(int i) {
        this.bitMap[i >> 5] |= (1 << (i & 0x1f));
    }

    // 和set()本质上的区别就是 &= 将该数对应的位置0
    private void clr(int i) {
        this.bitMap[i >> 5] &= ~(1 << (i & 0x1f));
    }

    // 返回该数对应的位为1或为0
    private int test(int i) {
        return (this.bitMap[i >> 5] & (1 << (i & 0x1f)));
    }

    public void sort(List<Integer> list) {
        this.bitMap = new int[list.size() / 32 + 1];

        for (int i = 0; i < this.bitMap.length; i++) {
            clr(i);// 第一阶段将所有的位都置为0。
        }
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            set(list.get(i));// 第二阶段读入文件中的每个整数来建立集合,将每个对应的位都置为1。
        }
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (test(i) == 1){
                // 第三阶段检验每一位,如果该位为1,则输出这个数。
            }
        }
    }
}

优势：只需要读取一次文件数据，且不需要额外文件。而且使用的是基本的位操作，速度会更快。劣势：没有，这算法相当友好。

总结　　

这一章在英文原版中名为 Cracking the Oyster ，直译为「美妙的（也可作开裂的）牡蛎」。和开篇概览中提到的『对实例研究的深入思考不仅很有趣，而且可以获得实际的益处』很贴切，牡蛎多鲜啊，pearls 的美也很直观的看到。再扯句题外话，貌似在西方国家 Oyster 这个词的意味是很好的，沙翁的台词中有 the world is my oyster 意译可表示成——我可以为所欲为啦。

位图这种数据抽象确实很有趣！巧妙的解决了这种看上去很乍乎的大数据问题。在网上也了解到，很多时候在处理大批量数据时，都可以考虑使用该数据结构，这点往后有待补充，希望在这再写几篇做到『举一隅，不以三隅反』。另外，针对位图这一数据概念，Java已经有操作起来非常简单的实现了，就是BitSet()，该集合类初始范围在0~63（JDK Version: 1.8.0_101），如果这时候BitSet().set(64)，它会自动扩容至当前容量的翻倍，也就是*2，在这即0~127。

就先写到这，2016年10月22日16:56:01。课后习题部分是很依赖对前文的理解，且变化不是太大，书后答案代码部分大都是用C/C++写的，但只会Java的我看起来也不麻烦（看到qsort好羡慕C系的程序员啊），明天看看有没有有意思的题目再补充吧。#明日债明日还#

;-)