算法笔记_165:算法提高 道路和航路(Java)

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1 问题描述

2解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

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2 解决方案

本题主要考查最短路径，其中时间效率最好的算法为SPFA算法，但是下面的代码在蓝桥系统中评分为30或者35分，原因：运行超时，而同样的方法，用C来实现在蓝桥系统中评分为95或者100分，用C实现的代码请见文末参考资料1。

如果有哪位同学Java版本代码测评分数超过50分的同学，还望借鉴一下代码，不甚感激~

具体代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int T, R, P, S;
    public static ArrayList<edge>[] map;
    public static int[] distance;

    static class edge {
        public int a;  //边的起点
        public int b;  //边的终点
        public int v;  //边的权值

        public edge(int a, int b, int v) {
            this.a = a;
            this.b = b;
            this.v = v;
        }
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public void init() {
        map = new ArrayList[T + 1];
        distance = new int[T + 1];
        for(int i = 0;i <= T;i++) {
            map[i] = new ArrayList<edge>();
            distance[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
    }

    public void spfa() {
        ArrayList<Integer> town = new ArrayList<Integer>();
        distance[S] = 0;
        town.add(S);
        int[] count = new int[T + 1];
        boolean[] visited = new boolean[T + 1];
        count[S]++;
        visited[S] = true;
        while(town.size() != 0) {
            int start = town.get(0);
            town.remove(0);
            visited[start] = false;
            for(int i = 0;i < map[start].size();i++) {
                edge to = map[start].get(i);
                if(distance[to.b] > distance[start] + to.v) {
                    distance[to.b] = distance[start] + to.v;
                    if(!visited[to.b]) {
                        town.add(to.b);
                        visited[to.b] = true;
                        count[to.b]++;
                        if(count[to.b] > T)  //此时有负环出现
                            return;
                    }
                }
            }
        }
    }

    public void getResult() {
        spfa();
        for(int i = 1;i <= T;i++) {
            if(distance[i] == Integer.MAX_VALUE)
                System.out.println("NO PATH");
            else
                System.out.println(distance[i]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        T = in.nextInt();
        R = in.nextInt();
        P = in.nextInt();
        S = in.nextInt();
        test.init();
        for(int i = 1;i <= R;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            int v = in.nextInt();
            map[a].add(new edge(a, b, v));
            map[b].add(new edge(b, a, v));
        }
        for(int i = 1;i <= P;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            int v = in.nextInt();
            map[a].add(new edge(a, b, v));
        }
        test.getResult();
    }
}

参考资料：

1. 蓝桥杯 算法提高 道路和航路 满分AC ，SPFA算法的SLF优化，测试数据还是比较水的，貌似没有重边