【题解】Atcoder ARC#83 E-Bichrome Tree

　　哈哈~自己做出来的E题！（虽然这题被机房大佬强D极水）。最开始神经错乱，写了个完全不对的贪心，竟然只错了4个点(｡•ˇ‸ˇ•｡)

　　可以发现，一个节点的子树内部和他颜色相同的节点权值和 是固定的，那么不一定的就是另外的那个颜色的权值和了。而由于这个图上权值可以从 0 开始取值，显然越小越好。这样就可以dp啦。

　　其实我这个里面多了一个维度，就是记录当节点为黑色/白色时怎么怎么样，但其实这两个状态完全对称，根本没必要再多开一个维。但我就懒得改啦~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 6000
#define INF 999999999
int n, W[maxn], f[][][maxn], g[maxn][];

int read()
{
    int x = , k = ;
    char c; c = getchar();
    while(c < '' || c > '') { if(c == '-') k = -; c = getchar(); }
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * k;
}

struct edge
{
    int cnp, to[maxn], last[maxn], head[maxn];
    edge() { cnp = ; }
    void add(int u, int v) { to[cnp] = v, last[cnp] = head[u], head[u] = cnp ++; }
}E1; 

bool Down(int &x, int y)
{
    if(y >= INF) return ;
    x = min(x, y); return ;
}

void dfs(int u)
{
    for(int i = E1.head[u]; i; i = E1.last[i]) { int v = E1.to[i]; dfs(v); }
    for(int i = ; i <= ; i ++)
        for(int j = ; j <= W[u]; j ++) f[][i][j] = INF;
    f[][][] = f[][][] = ; int pre = , now = ;
    for(int i = E1.head[u]; i; i = E1.last[i])
    {
        int v = E1.to[i];
        for(int j = ; j <= ; j ++)
            for(int k = ; k <= W[u]; k ++) f[now][j][k] = INF;
        for(int k = ; k <= ; k ++)
            for(int j = ; j <= W[u]; j ++)
            {
                int flag = ;
                if(j - W[v] >= ) flag = Down(f[now][k][j], f[pre][k][j - W[v]] + g[v][k]);
                if(j - g[v][k ^ ] >= ) flag = Down(f[now][k][j], f[pre][k][j - g[v][k ^ ]] + W[v]);
            }
        swap(pre, now);
    }
    g[u][] = g[u][] = INF;
    for(int k = ; k <= ; k ++)
        for(int j = ; j <= W[u]; j ++)
            g[u][k] = min(g[u][k], f[pre][k][j]);
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i = ; i <= n; i ++) { int x = read(); E1.add(x, i); }
    for(int i = ; i <= n; i ++) W[i] = read();
    dfs();
    if(g[][] < INF || g[][] < INF) printf("POSSIBLE\n");
    else printf("IMPOSSIBLE\n");
    return ;
}