hdu-4135 Co-prime---容斥定理经典&&求1-m中与n互质的数目

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

题目大意：

求区间[a, b]中与N互质的数目。

解题思路：

首先对n求出所有素因子。

对于区间[1, m]中，只需要对n素因子求出所有子集，就可以求出所有的与n不互质的数目num，那么互质的数就是m-num；

对于区间[a, b]，就等于[1, b]的数目 - [1，a - 1]的数目。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 1e6 + ;
 ll a[], tot;
 ll gcd(ll a, ll b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
 }
 void init(ll n)//求出n的素因子
 {
     tot = ;
     for(ll i = ; i * i <= n; i++)
     {
         if(n % i == )
         {
             a[tot++] = i;
             while(n % i == )n /= i;
         }
     }
     if(n != )a[tot++] = n;
 }
 ll sum(ll m)//求[1, m]中与n互质的个数
 {
     ll ans = ;
     for(int i = ; i < ( << tot); i++)//a数组的子集
     {
         ll num = ;
         for(int j = i; j; j >>= )if(j & )num++;//统计i的二进制中1的个数
         ll lcm = ;
         for(int j = ; j < tot; j++)
             if(( << j) & i)
         {
             lcm = lcm / gcd(lcm, a[j]) * a[j];
             if(lcm > m)break;
         }
         if(num & )ans += m / lcm;//奇数加上
         else ans -= m / lcm;//偶数减去
     }
     return m - ans;
 }
 ll n, l, r;
 int main()
 {
     int T, cases = ;
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         cin >> l >> r >> n;
         init(n);
         cout<<"Case #"<<++cases<<": "<<sum(r) - sum(l - )<<endl;
     }
     return ;
 }