题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

题目大意:

求区间[a, b]中与N互质的数目。

解题思路:

首先对n求出所有素因子。

对于区间[1, m]中,只需要对n素因子求出所有子集,就可以求出所有的与n不互质的数目num,那么互质的数就是m-num;

对于区间[a, b],就等于[1, b]的数目 - [1,a - 1]的数目。

 #include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + ;
ll a[], tot;
ll gcd(ll a, ll b)
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
void init(ll n)//求出n的素因子
{
tot = ;
for(ll i = ; i * i <= n; i++)
{
if(n % i == )
{
a[tot++] = i;
while(n % i == )n /= i;
}
}
if(n != )a[tot++] = n;
}
ll sum(ll m)//求[1, m]中与n互质的个数
{
ll ans = ;
for(int i = ; i < ( << tot); i++)//a数组的子集
{
ll num = ;
for(int j = i; j; j >>= )if(j & )num++;//统计i的二进制中1的个数
ll lcm = ;
for(int j = ; j < tot; j++)
if(( << j) & i)
{
lcm = lcm / gcd(lcm, a[j]) * a[j];
if(lcm > m)break;
}
if(num & )ans += m / lcm;//奇数加上
else ans -= m / lcm;//偶数减去
}
return m - ans;
}
ll n, l, r;
int main()
{
int T, cases = ;
cin >> T;
while(T--)
{
cin >> l >> r >> n;
init(n);
cout<<"Case #"<<++cases<<": "<<sum(r) - sum(l - )<<endl;
}
return ;
}

hdu-4135 Co-prime---容斥定理经典&&求1-m中与n互质的数目的更多相关文章

  1. 题解报告:hdu 4135 Co-prime(容斥定理入门)

    Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B ...

  2. HDU 4135 Co-prime(容斥+数论)

    Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Su ...

  3. HDU 1695 GCD(容斥定理)

    GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submis ...

  4. HDU 4135 Co-prime(容斥:二进制解法)题解

    题意:给出[a,b]区间内与n互质的个数 思路:如果n比较小,我们可以用欧拉函数解决,但是n有1e9.要求区间内互质,我们可以先求前缀内互质个数,即[1,b]内与n互质,求互质,可以转化为求不互质,也 ...

  5. HDU5768Lucky7(中国剩余定理+容斥定理)(区间个数统计)

    When ?? was born, seven crows flew in and stopped beside him. In its childhood, ?? had been unfortun ...

  6. HDU 4135 Co-prime 欧拉+容斥定理

    Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Su ...

  7. HDU - 4135 Co-prime 容斥定理

    题意:给定区间和n,求区间中与n互素的数的个数, . 思路:利用容斥定理求得先求得区间与n互素的数的个数,设表示区间中与n互素的数的个数, 那么区间中与n互素的数的个数等于.详细分析见求指定区间内与n ...

  8. HDU 1695 GCD 欧拉函数+容斥定理 || 莫比乌斯反演

    GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  9. HDU 2841 Visible Trees(容斥定理)

    Visible Trees Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) To ...

随机推荐

  1. 在windows服务器上设置301、伪静态(wordpress)

    新建一个httpd.ini文件,插入代码: [ISAPI_Rewrite] RewriteCond Host: ^wuchao\.cc$ RewriteRule (.*) http\://www\.w ...

  2. 开启停止wifi热点bat脚本

    @echo offcolor 2title    启停无线WIFI echo                            启动WIFI=======>按1键   echo        ...

  3. 预防XSS方法:HtmlEncode和JavaScriptEncode(转)

    XSS又称CSS,全称Cross SiteScript,跨站脚本攻击,是Web程序中常见的漏洞,XSS属于被动式且用于客户端的攻击方式,所以容易被忽略其危害性.其原理是攻击者向有XSS漏洞的网站中输入 ...

  4. Asp.net MVC5系列——第一个项目

    转自http://www.cnblogs.com/wolf-sun/p/3888160.html 概述 在这一部分我们添加一个新的控制器HelloWorldController类,以便使用视图来向客户 ...

  5. SPDY和HTTP

    SPDY 是什么 ? SPDY 是 Google 开发的基于传输控制协议 (TCP) 的应用层协议.SPDY 协议旨在通过压缩.多路复用和优先级来缩短网页的加载时间和提高安全性.(SPDY 是 Spe ...

  6. Vue-resource和Axios对比以及Vue-axios

    vue更新到2.0之后,作者就宣告不再对vue-resource更新,而是推荐的axios. vue-resource特点 vue-resource插件具有以下特点: 1,体积小 vue-resour ...

  7. [翻译]Review——The Inner Workings Of Virtual DOM

    The Inner Workings Of Virtual DOM 虚拟DOM的内部工作机制 原文地址:https://medium.com/@rajaraodv/the-inner-workings ...

  8. ThreadLocal 理解

    主要方法 public void set(T value); public T get(); private T setInitialValue(); public void set(T value) ...

  9. 前端学习之路之CSS (二)

    Infi-chu: http://www.cnblogs.com/Infi-chu/ id选择器id 选择器可以为标有特定 id 的 HTML 元素指定特定的样式,CSS 中 id 选择器以 &quo ...

  10. 关于webuploader 在ie9上不能触发 input 的 change 事件

    上传文件用了 webuploader,ie9以上及其它浏览器正常执行js ,但是在ie9上点击input 无效,不能触发change 事件. 第一反应是ie9 需要使用flash 上传文件 原因: . ...