bzoj 3140: [Hnoi2013]消毒

3140: [Hnoi2013]消毒

Description

最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸
为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的F试剂来进行消毒。这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小者。)

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。接下来是D组数据，每组数据开头是三个数a,b,c表示实验皿的尺寸。接下来会出现a个b 行c列的用空格隔开的01矩阵，0表示对应的单位立方体不要求消毒，1表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第1个01矩阵的第2行第3列为1，则表示单位立方体(1,2,3)需要被消毒。输入保证满足a*b*c≤5000,T≤3。

Output

仅包含D行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位的F试剂。

Sample Input

1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0

Sample Output

HINT

对于区域(1,1,3)-(2,2,4)和(1,1,1)-(4,4,1)消毒，分别花费2个单位和1个单位的F试剂。

ACTY了不得！！！

——————题解——————

这题和棋盘覆盖问题还是挺像的，x*y*z区域(x<y<z)，就相当于x个1*y*z的区域。

可是连边的话不是要三分图匹配了吗？？？！！！！

有些人可能会把整张图搞成二维（就是无视高），但这样答案是不对的。

好吧，注意到x*y*z<=5000，把x变为最小边，则x<=17，那么直接爆搜好了，选取一些面直接扔掉，次数加1，剩下的合成二维图跑一遍最大匹配。。

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=;

struct node

{

    int a,b,c;

}P[N];

int T,num,tot,ans,a,b,c,i,j,k,I,J,K,x,p[N],f[N],h[];

int head[N],Next[N<<],to[N<<];

void SWAP(int&i,int&j,int&k)

{

    if(a>b) swap(i,j);

    if(a>c) swap(i,k);

    if(b>c) swap(j,k);

}

void add(int x,int y)

{

    tot++;

    to[tot]=y;

    Next[tot]=head[x];

    head[x]=tot;

}

int dfs(int x,int M)

{

    for(int i=head[x];i!=-;i=Next[i])

    {

        int y=to[i];

        if(p[y]==M) continue;

        p[y]=M;

        if(f[y]==||dfs(f[y],M))

        {

            f[y]=x;

            return ;

        }

    }

    return ;

}

void Dfs(int x,int cnt)

{

    if(cnt>=ans) return;

    if(x>a)

    {

        int i;

        tot=;

        for(i=;i<=c;i++)

            head[i]=-,f[i]=p[i]=;

        for(i=;i<=num;i++)

            if(h[P[i].a]==) add(P[i].b,P[i].c);

        for(i=;i<=b;i++)

        {

            cnt+=dfs(i,i);

            if(cnt>=ans) return;

        }

        ans=cnt;

    }

    h[x]=;

    Dfs(x+,cnt+);

    h[x]=;

    Dfs(x+,cnt);

}

int main()

{

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

        num=;

        for(i=;i<=a;i++)

         for(j=;j<=b;j++)

          for(k=;k<=c;k++)

        {

            scanf("%d",&x);

            if(x)

            {

                I=i;J=j;K=k;

                SWAP(I,J,K);

                num++;

                P[num].a=I;P[num].b=J;P[num].c=K;

            }

        }

        SWAP(a,b,c);

        ans=a;

        Dfs(,);

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}